福建省福州文博中学高三数学（理）周练试题13班级：姓名：座号：一．选择题1.设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于（）A．[－1，3）B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）2.若命题p：，则┑p为()A.B.C．D．3.等差数列的前n项和为，若，则等于（）A.52B.54C.56D.584.设,则“”是“为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)6.若，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.7．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A．B．C．D．8.函数y＝的图像大致是()9.下列函数最小值为4的是()A．B.1C.D.10.已知为偶函数，且，当时，；若，则（）A.2009B.-2009C.D.二、填空题：11.中，分别是角A，B,C的对边，若，则角B的值为__________.12.已知实数满足，那么Z=的最大值为13.曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为14.已知函数，则不等式的解集为11220120111200,_________.nnnadaaaxxxxxxnn15.数列满足常数,则称数列为调和数列.已知为调和数列,且则三．解答题16．知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的通项公式是，求数列的前项和为17.围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x（单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）(1)将表示为的函数；（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用.218.函数，其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点.(1)求函数的表达式;(2)在△ABC中，分别是角A，B，C的对边,，角C为锐角，且满足,求c的值.19．已知关于x的一元二次函数（1）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。（2）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，记函数的零点个数为，求的概率分布列及期望；320．已知函数在处取得极值.(1)求的值;(2)求函数在上的最小值;(3)求证:对任意,都有.4
