福建省福州文博中学高三数学 周练试题15 理VIP免费

福建省福州文博中学高三数学（理）周练试题15班级姓名座号一、选择题：1．命题p：“2,0xxR”，则（）A．p是假命题；p：2,0xxRB．p是假命题；p：2,0xxRC．p是真命题；p：2,0xxRD．p是真命题；p：2,0xxR2．已知向量,1,3,6,axba∥b，则实数x的值为（）A．12B．2C．2D．213．甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．函数4214)(21xxxxfx的单调减区（）A．（，）B．（0，4）和,4C．（，4）和,4D．（0，）5.已知120201,cos15sin15MxdxN,则（）A.MNB.MNC.MND.以上都有可能6．一个样本容量为9的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列na，若38a，且137,,aaa成等比数列，则此样本的中位数是（）A．12B．13C．14D．157.若函数1(),(2)2fxxxx在xn处有最小值，则n()A．12B.13C.4D.38．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．2)(xxfB．xxf1)(C．62ln)(xxxfD．xxfsin)(二、填空题：9.已知函数()fx的图象如图所示，则函数2()log()gxfx的定义域是__。10.已知ABC，D为AB边上一点，若2,ADDB�甲乙丙丁平均环数x8.68.98.98.2方差2s3.53.52.15.61否存在零点？输出函数结束是开始输入函数()()0?fxfx是否1,3CDCACB�则。11．函数()sin()fxAx的图象如图所示，若3()2f，(,)42，则cossin。12．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有种。三、解答题：13．已知等差数列na的首项191a，且3232aa，nS为na的前n项和.（1）求等差数列na通项公式na及前n项和nS。（2）设nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的通项公式nb及其前n项和nT。解：14．设函数()sincosfxmxx()xR的图象经过点π2，1．（1）求()yfx的解析式，并求函数的最小正周期和最值；（2）若()2sin12fA，其中A是面积为332的锐角ABC的内角，且2AB，[求边AC和BC的长.解：[222xyo15．如果直线12:220,:840lxylxy与x轴正半轴，y轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点为,xy.（1）写出封闭区域（含边界）中的点,xy满足的约束条件，并画出其可行域。（2）若封闭区域中的点使函数)0,0()(bayxbaz取得的最大值为5，求ba11的最小值。解：16、已知点和圆C：，（1）求经过点P被圆C截得的线段最长的直线的方程；（2）过P点向圆C引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹。解：316.已知函数)(3ln)(Raaxxaxf．（1）求函数)(xf的单调区间。（2）若函数)(xfy的图像在点))2(,2(f处的切线的倾斜角为45，问：m在什么范围取值时，对于任意的2,1t，函数)('2)(23xfmxxxg在区间)3,(t上总存在极值？解：4