福建省福州文博中学高三数学（理）周练试题12班级姓名座号一、选择题：1．若各项均不为零的数列na满足*12()nnaanN，则4321aaaa的值等于（）A．4B．8C．16D．642．命题“x∈，ex>0”的否定是（）A．x∈，ex≤0B．x∈，ex≤0C．x∈，ex>0D．x∈，ex<03．如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：①z=i；②z=－+i；③z=+i；④z=－i．那么输出的复数是（）A．①B．②C．③D．④4．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A．B．C．D．5．若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是()6．在△ABC中．点O在线段BC的延长线上。且与点C不重合，若=x+(1－x)，则实数x的取值范围是（）A．(－∞，0)B．(0，+∞)C．(－1，0)D．(0，1)7．如图所示2×2方格，在每一个方格中填人一个数字，数字可以是l、2、3、4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有（）A．192种B．128种C．96种D．12种8．函数f（x）=2cos(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（）A．x=B．x=C．x=4D．x=29．设不等式组10,2,0xyxy表示的平面区域的面积为1S，若，则1S与2S满足（）ABCD1A．B．C．D．10．若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割(M，N)，下列选项中，不可能成立的是（）A．M没有最大元素，N有一个最小元素B．M没有最大元素，N也没有最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M有一个最大元素，N没有最小元素二、填空题：11．sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于__________l2．函数f（x）=x3+ax(x∈)在x=l处有极值，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是_____13．设函数f（x）=(x∈Z)．给出以下三个判断：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；f（x+1）+f（x）=1．其中正确判断的序号是________(填写所有正确判断的序号)．14．一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图形为“优美图”．已知图15是“优美图”，则点A、B与边a所对应的三个数分别为_________三、解答题：15．在数列{an}中，a1=2，点(an，an+1)(n∈N*)在直线y=2x上．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若bn=log2an，求数列的前n项和Tn．解：16．在平面直角坐标系中，角，的始边为轴的非负半轴，点在角的终边上，点在角的终边上，且.（1）求；（2）求的坐标及217．已知向量，，函数.（1）求及的值；（2）在锐角△ABC中，，求△ABC的周长.18．已知数列的前n项和为,且().（1）求，；（2）求证：数列是等比数列；并求的通项公式。319．如图①，一条宽为lkm的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元／km、4万元／km．(Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰，需要改造，旧电缆的改造费用是0.5万元／km．现决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．(Ⅱ)如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE=θ(0≤θ≤)，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求y的最小值．解：20．坐标系与参数方程：在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=1．圆的参数方程为（θ为参数，r>0)，若直线l与圆C相切，求r的值．4
