福建省福州文博中学高一数学第二单元测试题班级姓名座号一、知识归纳：1、随机抽样的方法：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。共同点2、用样本估计总体（1）列出频率分布表、画出频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图（2）求样本数据的平均数、标准差，众数、中位数、方差、标准差等数字特征3、两个变量的线性相关（正相关，负相关）4、求回归直线方程步骤（1）画出散点图(2)计算平均数yx,；(3)计算ix与iy的积，求iiyx；(4)计算2ix；(5)将结果代入公式niiniiixnxyxnyxb1221,求b；(6)用xbya,求a；(7)写出回归方程奎屯王新敞新疆二、范例解析：例1、一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,6例2、为了要参加改革开放30周年汇报演出，某学校从160名学生中抽取20名学生参加演出，现采用系统抽样方法，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号．9～16号，…，153—160号)，若从第16组中抽出的号码为126，则从第l组中用抽签的方法确定的号码是()A．6B．7C．8D．9例3、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后画出如图频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(I)求出物理成绩低于50分的学生人数；(Ⅱ)估计这次考试的众数m、中位数n及平均数(结果保留一位小数)；并估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)．(Ⅲ)请画出频率分布折线图．例4、假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x1245y1m5.581若由资料可知y对x呈线性相关关系，y与x的线性回归方程y=bx+a必过的点是(3，4)则m值为()A．1.8B．5C．2D．1.5例5、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0（1）画出散点图，判断其是否呈线性相关关系（2）求回归直线方程（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？课外作业：一、选择题：1、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25％，则N为()A．150B．200C．100D．1202、某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n可能为()A.4B.5C.6D.无法确定3、中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其样本容量为()A．10B．100C．1000D．100004、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法5、一个容量为20的样本数据，分组与各组内频数如下：(10，20)，2；(20，30)，3；(30，40)，4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70]，2．则样本在(一∞，50]上的频率为()A．90％B．70%C．50％D．25％6、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组．[a，b]是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a一b|=()A．hmB．mhC．hmD．h+m7、设有一个回归方程为y=2—1．5x，则变量x增加一个单位时()A．y平均增加1．5个单位B．y平均增加2个单位2C．y平均减少1．5个单位D．y平均减少2个单位8、为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1．60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1．50m，由此可推...
