福建省漳州八校联考2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，则∁U（A∩B）等于（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，4，5}C．{1，2，5}D．{3}2．（5分）复数z=i（1﹣2i）（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（﹣a）的值为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣24．（5分）阅读如图程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为（）A．i≤4B．i≤5C．i≤6D．i≤75．（5分）函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=6．（5分）某交2015届高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（）A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法7．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2y﹣3x的最大值为（）A．﹣3B．2C．4D．58．（5分）函数f（x）=的最大值为（）A．B．C．D．119．（5分）曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．45°D．120°10．（5分）设{an}是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列{an}前8项的和为（）A．128B．80C．64D．5611．（5分）已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．AB∥mB．AC⊥mC．AC⊥βD．AB∥β12．（5分）已知函数f（x）=ax3+bx2+x（a，b∈R且ab≠0）的图象如图，且|x1|＞|x2|，则有（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中的横线上．13．（4分）的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=．14．（4分）不等式的解集为．15．（4分）已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=．16．（4分）将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作aij（i，j∈N*），如第二行第4列的数是15，记作a24=15，则有序数列（a82，a28）是．14516…23615…98714…10111213…2…………三、解答题（本大题有6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）17．（12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）18．（12分）已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．19．（12分）已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an，求证：bn•bn+2＜bn+12．20．（12分）对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：质量段[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]件数5a15b规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A“型2件（Ⅰ）从该批电器中任选1件，求其为“B“型的概率；（Ⅱ）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．21．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，△PBC为正三角形．（Ⅰ）在平面PCD中作一条与底面ABCD平行的直线，并说明理由；（Ⅱ）求证：AC⊥平面PAB；（Ⅲ）求三棱锥A﹣PBC的高．322．（14分）已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax．对于任意实数x恒有f′（x）≥2x2+2x﹣4（Ⅰ）求实数a的最大值；（Ⅱ）当a最大时，函数F（x）=f（x）﹣x﹣k有三个零点，求实数k的取值范围．福建省漳州八校联考2015届高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）设集合U={1，2，3...
