2015届高考考前模拟考试卷数学（文）参考公式：柱体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：13VSh，其中S为底面面积，h为高；[球的表面积、体积公式：24SR，343VR，其中R为球的半径．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i是虚数单位，则复数i(2i)在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设全集UR，{(3)0}Axxx，{1}Bxx，则图中阴影部分表示的集合为（）AA．(3,1)B．(1,0)C．[1,0)D．(,1)3．抛物线2xy的准线方程是（）A．21yB．41yC．21yD．41y4.某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（）A．84B．85C．86D．87.55．已知命题:p对任意xR，总有20x；:"1"qx是"2"x的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）Apq．pqB．pqC．pqD．16．已知(,)Aab在直线21yx上，其中0,0ba，则ab的最大值是（）A．61B．41C．81D．217．函数xxxfcos41)(2的图象大致是（）8．阅读右面的程序框图，则输出的S（）A．14B．30C．20D．559．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．23B．C．43D．210．函数2()fxx＋bx的图象在点A（l，f(1））处的切线与直线3x-y＋2＝0平行，若数列｛1()fn｝的前n项和为Sn，则S2015＝（）A．1B．20132014C．20142015D．2015201611．已知函数2(),fxxbxc其中02,02,bc记函数()fx满足条件(2)8(2)4ff为事件A，则事件A发生的概率为（）A．14B．38C．12D．5812．若定义域为D的函数)(xf满足：①)(xf在D内是单调函数；②存在Dba],[,使得)(xf在],[ba上的值域为]2,2[ba,则称函数)(xf为“半值函数”。已知函数2)1,0()(log)(cctcxhxc是“半值函数”，则实数t的取值范围为()A．)41,0(B．)41,(C.),41(D.),0(第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题13.已知向量a，b，满足|a|＝1，|b|＝，a＋b＝(，1)，则向量a与b的夹角是。14.根据2015年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：(0,50]为优，(50,100]为良，(100,150]为轻度污染，(150,200]为中度污染，(200,300]为重度污染，300以上为严重污染．2015年1月5日出版的《A市早报》报道了A市2014年9月份中30天的AQI统计数据，右图是根据统计数据绘制的频率分布直方图.根据图中的信息可以得出A市该月环境空气质量优良的总天数为。15.函数24,024ln,0xxfxxxx的零点个数是_____。16.设直线)0(03mmyx与双曲线12222byax（0ab）两条渐近线分别交于点BA,，若点)0,(mP满足PBPA,则该双曲线的离心率是。三、解答题：17.移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率。（Ⅰ）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；（Ⅱ）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选两人，求这两人获得相等优惠金额的概率。18.在数列}{na和等比数列}{nb中，01a，43a，1*2()nanbnN．3入网人数套餐套餐套餐套餐种类12350100150（Ⅰ）求数列na及nb的通项公式；（Ⅱ）若nnncab，求数列nc的前n项和nS。19.设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c.已知C＝3，acosA=bcosB．（1）求角B的大小；（2）如图，在△ABC内取一点P，使得PB＝2．过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN，垂足分别是M、N。设∠PBA＝，求PM＋PN的最大值及此时的取值。20.如图所示，已知在四棱锥PABCD中,CD//AB,ADAB,2xy，且112ADDCPAAB（1）求证：BC平面PAC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD,并说明理由；（3）若点M是由（2）中确定的，且PAAB，求四面体MPAC的...
