一.集合的概念与运算1.设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩∁UN={2,4},则N=()A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}2.已知集合A={y|x2+y2=1}和集合B={y|y=x2},则A∩B等于()A.(0,1)B.[0,1]C.(0,+∞)D.{(0,1),(1,0)}3.若集合M是函数y=lgx的定义域,N是函数y=的定义域,则M∩N等于()A.(0,1]B.(0,+∞)C.∅D.[1,+∞)4.图中的阴影表示的集合是()A.(∁UA)∩BB.(∁UB)∩AC.∁U(A∩B)D.∁U(A∪B)7.已5.知集合A={x|x=a+(a2-1)i}(a∈R,i是虚数单位),若A⊆R,则a=().A.1B.-1C.±1D.06.若A={2,3,4},B={x|x=n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B中的元素个数是().A.2B.3C.4D.57.已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)8.已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为________.9.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是________.10.已知集合A={x|-x2+2x+3>0},B={x|x-2<0},则A∩(∁RB)=________.11.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=________.12.设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={y|y≥1},则A*B=____________________.13.设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B__________.14.已知集合A={x∈R||x-1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于________.15.已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|m-2≤x≤m+2}.(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.16.已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.1(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;一.集合的概念与运算答案解析1.B2.B3.A4.5.C6.B7.C8.29.(-∞,1]10.[2,3)11.{(0,1),(-1,2)}12.[0,1)∪(3,+∞)13.A∪B={-8,-4,4,-7,9}.14.315.解:A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}.(1)m=3.(2)m-2>3或m+2<-1.16.解:集合A是方程ax2-3x+2=0在实数范围内的解组成的集合.(1)a的取值范围是(,+∞).(2)当a=0或a=时,A中只有一个元素,分别是和.2