六校联考2016-2017学年第二学期第二次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．数列的一个通项公式可能是（）A．B．C．D．2．设△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知则∠C的大小为（）A．B．或C．D．或3．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π4．若实数，则的最小值是（）A．B．5C．D．15．数列中，若，，则这个数列的第20项为（）A．B．40C．D．6.等比数列中，若（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹六丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹六丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）A．尺B．尺C．尺D．尺8.设等差数列的前项和为，已知，则当取最小值时，等于（）A.5B.6C.5或6D.119．已知圆C：，一束入射光线从点A（-1，1）出发经直线反射后与圆C相交于点P，求入射光线从点A到点P的最短路程为（）A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A．2＋πB．2＋3πC．3＋D．3＋3π11．已知直线与圆交于两点且为等边三角形（为坐标原点），则（）A.D．312.如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的个数是（）①EF∥平面ABCD；②平面ACF⊥平面BEF；③三棱锥E﹣ABF的体积为定值；④存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30o．123D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．在等差数列中，已知则=14．如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走米到位置，测得，则塔的高度为．15．在等比数列{an}中，若a5+a6+a7+a8=，a6a7=，16.如图，在平面直角坐标系中，分别在轴与直线上从左向右依次取点、，，其中是坐标原点，使都是等边三角形，则的周长是.三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知数列的前项和为，且。（1）求的通项公式；（2）18.（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，第14题图第16题图（1）若,且的周长为，求；（2）若19．（本小题满分12分）在四边形中，//，，。（1）求AD的长；（2）若求四边形的面积．20.（本小题满分12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，，，点M，N分别为A1B和B1C1的中点.（1）证明：MN∥平面A1ACC1（2）证明：A1M⊥平面MAC21.（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知.（1）设，证明数列是等比数列（要指出首项、公比）；（2）若，求数列的前项和.ADBC第19题图22．（本小题满分12分）已知圆的半径为圆心，(其中)，点,（1）若圆关于直线对称，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.2016-2017学年下学期第二次月考高一数学试题参考答案一、选择题1—5:DABDC6—10：DBCBC11—12：AD二、13.914.15.－316.1536三、解答题:17：解：（1）……1分=3n满足n=1时，(未检验扣一分)所以………………5分（2）……7分………………10分18：解:（1）由得，………1分，即……3分……4分又…………6分（2）由余弦定理，得，又b=2,……9分…………12分19.解：（1）在中，，BD=3，由余弦定理求得，……5分(2)由正弦定理求得……7分…9分，……11分所以四边形的面积=……12分20：证明：（1）连接AB1，AC1，由题意知，点M，N分别为AB1和B1C1的中点，…………1分∴MN∥AC1．………2分又MN平面A1ACC1，AC1平面A1ACC1，∴MN∥平面A1ACC1．………6分（2）由余弦定理，……7分 A1A⊥面ABC，AC面ABC，∴AC⊥A1A，∴AC⊥AB， AA1平面AA1BB1，AB平面AA1BB1，AA1∩AB=A，∴AC⊥平面AA1BB1，A1M平面AA1BB1∴A1M⊥AC．……9分又 四边形AA1BB1为正方形，M为A1B...
