2016-2017学年福建省四地六校联考高一（下）第二次月考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．数列的一个通项公式可能是（）A．（﹣1）nB．（﹣1）nC．（﹣1）n﹣1D．（﹣1）2．在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=，c=，∠A=60°，则∠C的大小为（）A．或B．或C．D．3．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π4．若实数x，y，满足3x﹣4y﹣5=0，则的最小值是（）A．B．5C．D．15．数列{an}中，若a1=，+2，则这个数列的第20项为（）A．B．40C．D．6．等比数列{an}中，若a3=7，S3=21，则公比q的值为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹六丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹六丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）A．尺B．尺C．尺D．尺8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=﹣10，a3+a5=﹣8，则当Sn取最小值时，n等于（）A．5B．6C．5或6D．119．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣2）2=5，一束入射光线从点A（﹣1，1）出发经直线x+y+2=0反射后与圆C相交于点P，求入射光线从点A到点P的最短路程为（）A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．2+πB．2+3πC．3+D．3+3π11．已知直线l：kx+y﹣3=0与圆x2+y2=3交于两点A，B且△OAB为等边三角形（O为坐标原点），则k=（）A．3B．±3C．D．12．如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中正确的个数是（）①EF∥平面ABCD；②平面ACF⊥平面BEF；③三棱锥E﹣ABF的体积为定值；④存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30o．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．在等差数列{an}中，已知a6=3，a9=6，则a12=．14．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是米．15．在等比数列{an}中，若a5+a6+a7+a8=15，a6a7=﹣5，=．16．如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线上从左向右依次取点Ak、Bk，k=1，2，…，其中A1是坐标原点，使△AkBkAk+1都是等边三角形，则△A10B10A11的边长是．三、解答题．（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n．（1）求{an}的通项公式；（2）求的前n项和Tn．18．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，bsinA=（3b﹣c）sinB．（1）若2sinA=3sinB，且△ABC的周长为8，求c；（2）若b=2，∠B=60°，求三角形ABC的面积．19．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=，∠A=120°，BD=3．（1）求AD的长；（2）若∠BCD=105°，求四边形ABCD的面积．20．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB=AA1=2，∠ABC=60°，BC=4，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．（1）证明：MN∥平面A1ACC1（2）证明：A1M⊥平面MAC．21．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．（1）设bn=an+1﹣2an，证明数列{bn}是等比数列（要指出首项、公比）；（2）若cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Tn．22．已知圆C的半径为1，圆心C（a，2a﹣4），（其中a＞0），点O（0，0），A（0，3）（1）若圆C关于直线x﹣y﹣3=0对称，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点P，使|PA|=|2PO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．2016-2017学年福建省四地六校联考高一（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．数列的一个通项公式可能是（）A．（﹣1）nB．（﹣1）nC．（﹣1）n﹣1D．（﹣1）【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】根据已知中数列...
