福建省四地六校2015-2016学年高一下学期第一次联考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中不一定是平面图形的是（）A.三角形B.四边相等的四边形C.梯形D.平行四边形【答案】B【解析】试题分析：A、由不共线的三点确定一个平面和图形知，三角形是平面图形，故A不对；[]B、当空间四边形的四边相等时，是空间几何体而不是平面图形，故B对；C、因梯形的一组对边相互平行，则由两条平行线确定一个平面知，梯形是平面图形，故C不对；D、因平行四边形的对边相互平行，则由两条平行线确定一个平面知，平行四边形是平面图形，故D不对考点：构成空间几何体的基本元素2.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面（）A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.一定重合【答案】C【解析】试题分析：分两种情况①当两个平面互相平行时，在一个平面内任意取一条直线都和另一个平面平行，所以在一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，符合题意；②当两个平面相交时，设它们的交线为l，则在一个平面内可以作直线m平行于l，根据直线与平面平行的判定定理，得到m平行于另一个平面，并且这样的直线m有无数条．综上所述，这两个平面的位置关系是：平行或相交考点：平面与平面之间的位置关系3.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由体积为8可得边长为2，所以体对角线为考点：正方体外接球4.水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：直观图三角形面积为考点：斜二测画法5.若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是()A.2B.1C.D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为直三棱柱，底面为直角三角形，直角边为，棱柱的高为，所以体积为考点：三视图6.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】试题分析：A中线面可能垂直可能斜交或平行或直线在平面内；B中由线面垂直的判定可知结论正确；C中两条直线可能平行或异面；D中两直线可能平行相交或异面考点：空间线面垂直平行的判定与性质7.如图，在正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由中点M,N可知，由是正三角形可知，所以异面直线和所成的角为考点：异面直线所成角8.若一个圆锥侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥底面的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设圆锥的母线长为L，底面半径为R，若圆锥的侧面展开图为半圆则2πR=πL，即L=2R，又圆锥的侧面展开图为半圆且面积为2π，则，圆锥的底面积为：考点：圆锥表面积9.如图，记长方体被平行于棱的平面截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是()A．∥B．四边形是平行四边形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台【答案】D10.在正方体中，与平面所成的角的大小是（）A．90°B．30°C．45°D．60°【答案】B【解析】试题分析：连结，所以平面与平面所成的角为,与平面所成的角的大小是30°考点：线面所成角11.在正方体中，分别是线段上的不与端点重合的动点，如果，有下面四个结论：①；②∥平面；③与异面；④∥.其中一定正确的有()A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【答案】C【解析】试题分析：由题意，过E作EG∥，连接FG，则 ，∴FG∥BC∴平面EFG∥平面ABCD ⊥平面ABCD，∴⊥平面EFG∴⊥EF，即①正确 平面EFG∥平面ABCD∴EF∥平面ABCD，即④正确,当E，F分别为线段，的中点时，EF∥AC，否则，EF与AC异面，即②③不正确；故一定正确的结论序号是①④考点：直线与平面平行的判定；异面直线的判定12.如图所示，是正方形所在平面外一点，在面上的正投影恰在上，∥，．有以下四个命题：（1）⊥面；（2）；（3）以作为邻边的平行四边形面积是8；（4）．其中正确命题的个数为（）[]A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】试题分析：在（1）中， E是正方形ABCD所在平面外一点，FG∥BC，∴BC⊥AB，∴FG⊥...
