yBDxCAO厦门市杏南中学2010—2011学年第二学期第一次月考高一数学试题（试卷分A卷和B卷两部分，满分为150分，考试时间120分钟）公式：A卷(共100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上。）1．点P在直线上，直线在平面内可记为()A．P∈，B．P，C．P，∈D．P∈，∈2．如图，水平放置的平面图形ABCD的直观图，则其表示的图形ABCD是()A．任意梯形B．直角梯形C．任意四边形D．平行四边形3．如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A．9πB．10πC．11πD．12π（第2题）（第3题）4．已知a、b、c均是直线，则下列命题中，必成立的是(）A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交C．若a//b，b//c，则a//cD．若a与b异面，b与c异面，则a与c也是异面直线5．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（）A.4B.3C.2D.16．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m，，则②若//，//，m，则m③若，，则mn//④若，，则其中正确命题的序号是()用心爱心专心1ＡＢＣＰA1CBAB1C1D1DA．①和②B．②和③C．③和④D．①和④7．已知直线与平面α成30°角，则在α内（）A．没有直线与垂直B．至少有一条直线与平行C．一定有无数条直线与异面D．有且只有一条直线与共面8．在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（）A．、都垂直于平面B．内存在不共线的三点到平面的距离相等C．、是内两条直线，且，D．、是两条异面直线，且，，，9．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A．B．C．D．10．点E、F分别是三棱锥的棱AP、BC的中点，，，，则异面直线AB与PC所成的角为（）A．60°B．45°C．30°D．90°二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。）11．球的表面积为216cm，则球的体积为___________3cm.12．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为度.13．如图，在三棱锥ABCP中，已知2PCPBPA，30CPABPCBPA，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是．（第12题）（第13题）14.若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①；②；③；④.其中正确的命题有.（填写序号）三、解答题(本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。)用心爱心专心2DABCA1B1C1′D1EF15．(本小题满分10分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点。求证：EF∥平面AD1C.16.(本小题满分12分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（2）求该几何体的体积.17.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.（1）求证：BD⊥平面PAC．（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．B卷(共50分)四、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。)18．用一张圆弧长等于分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于___立方分米．19．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为.用心爱心专心3(第19题)(第20题)(第21题)20．如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是.21．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于.五、解答题：本大...
