甘肃省甘谷一中高一数学暑假作业9（必修4，必修5）一、选择题（本大题目共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列各项中，与sin(-3310)最接近的数是A．B．C．D．232．已知,是第二象限角，那么tan的值等于A．B．C．D．3．已知下列各式：①；②③④其中结果为零向量的个数为A．1B．2C．3D．44．下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是A．B．C．D．5．.若△ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则△ABC（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.6．将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为A．B．C．D．7．下列四个命题中可能成立的一个是A．，且B．，且C．，且D．是第二象限角时，8.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为A．B．C．D．9.已知，，那么的值为A．B．C．D．1xy2o-21251210．函数f(x)=sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1,则sin的值为A．1B．C．-1D．011在ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB=A－223B223C－63D6312．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若223abbc，sin23sinCB，则A=（A）030（B）060（C）0120（D）0150二、填空题（本大题目共4题，每小题4分，共16分）13．设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是。14．的值为。15．若，则=。16．在ABC中。若1b，3c，23c，则a=。三、解答题（本大题目共6题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2x-)+2，求：(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期和最大值；(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间。18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。(Ⅰ)若，求x的值；(Ⅱ)若，求x的值19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=(Ⅰ)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2012)的值。220．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。21（本小题满分12分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．322．（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且32b+32c-32a=42bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求2sin()sin()441cos2ABCA的值.试卷九参考答案一、选择题：1.C2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.C10.D11.D12.A二、填空题：13．2；14．；15．；16．1三、解答题：17．解：（Ⅰ）最小正周期………………………………………3分当时，………………………………………6分（Ⅱ）由,………………………………………9分得,………………………………………11分∴的单调递增区间为（）………………………12分（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，未写扣1分）418．解：依题意，………………………………………2分（Ⅰ）∵，∴………………………………………5分∴………………………………………7分（Ⅱ）∵，∴………………………………………10分∴………………………………………12分19．解：（Ⅰ）……4分列表：……………………6分描点画图,如下所示…………………………………8分（Ⅱ）.…………………………10分而的周期为4，，………………12分20．解：（Ⅰ）依题意得,，……………………2分01234121015因为,为锐角，所以=……………………4分（的值由的纵坐标给出亦可）（Ⅰ）………………………………6分（Ⅱ）设点的坐标为，则……①……………………7分∵向量与夹角为∴，……………………9分故，即……②……………………10分联立方程①②，解得:，或……………………………………11分∴点的坐标为或．…………………………………………12分21．解：（Ⅰ）由，得，由，得．2分所以．5分（Ⅱ）由正弦定理得．8分所以的面积．12分22.解：67
