甘肃省武威市铁路中学高考数学专题训练中档大题保分练(二)理(推荐时间：50分钟)1．已知函数f(x)＝sin2x－(cos2x－sin2x)－1，x∈R，将函数f(x)向左平移个单位后得到函数g(x)，设△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若c＝，f(C)＝0，sinB＝3sinA，求a和b的值；(2)若g(B)＝0且m＝(cosA，cosB)，n＝(1，sinA－cosAtanB)，求m·n的取值范围．解(1)f(x)＝sin2x－cos2x－1＝sin－1g(x)＝sin－1＝sin－1由f(C)＝0，∴sin＝1.∵00知bn>0，对b＝b两边取对数得，mlgbn＝nlgbm，令m＝1，得lgbn＝nlgb1＝nlg2＝lg2n，∴bn＝2n.(2)T2013＝c1＋c2＋…＋c2013＝b1＋b2＋b4＋b5＋b7＋b8＋…＋b3018＋b3019＝(b1＋b2＋…＋b3019)－(b3＋b6＋…＋b3018)＝－＝.3
