甘肃省武威五中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷一.选择题（每小题5分，共12小题满分60分）．1．（5分）已知集合P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，则P与Q的关系是（）A．P=QB．P⊂QC．P⊆QD．P∪Q=φ2．（5分）已知f（x）=x3+2x，则f（5）+f（﹣5）的值是（）A．0B．﹣1C．1D．23．（5分）已知f（x）=，则f等于（）A．0B．πC．π2D．94．（5分）使不等式23x﹣1﹣2＞0成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．5．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x+2，g（x）=C．f（x）=|x|，g（x）=D．f（x）=x，g（x）=（）26．（5分）下列各式错误的是（）A．30.8＞30.7B．log0.50.4＞log0..50.6C．0.75﹣0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.47．（5分）下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（）A．B．y=x4C．y=x﹣2D．8．（5分）已知f（x）是一次函数，2f（2）﹣3f（1）=5，2f（0）﹣f（﹣1）=1，则f（x）=（）A．3x+2B．3x﹣2C．2x+3D．2x﹣39．（5分）方程lgx﹣x=0根的个数为（）A．无穷多B．3C．1D．010．（5分）当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）1A．B．C．D．11．（5分）已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x（1+x），当x＜0时，f（x）等于（）A．﹣x（1﹣x）B．x（1﹣x）C．﹣x（1+x）D．x（1+x）12．（5分）已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）∪（1，2）D．（﹣1，1）二.填空题（每小题5分共4小题满分20分）．13．（5分）log35﹣log315=．14．（5分）用列举法表示集合：=．15．（5分）函数的定义域．16．（5分）设奇函数f（x）的定义域为，若当x∈f（x）的图象如图，则不等式f（x）≤0解集是．三、解答题（16题10分；17.18.19.20.21.22.各12分满分70分）．17．（10分）已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：2（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）（∁UA）∩B．18．（12分）解方程：（1）9﹣x﹣2•31﹣x=27；（2）6x+4x=9x．19．（12分）已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．20．（12分）研究函数y=lg的定义域和奇偶性．（写出必要的过程和文字说明）21．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．22．（12分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）求证：f（8）=3．（2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集．甘肃省武威五中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，共12小题满分60分）．1．（5分）已知集合P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，则P与Q的关系是（）A．P=QB．P⊂QC．P⊆QD．P∪Q=φ考点：集合的包含关系判断及应用．分析：由集合P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，根据两个集合元素的关系，结合集合包含关系的定义，易得到结论．解答：解： P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，∴P的元素都是Q的元素且Q中存在元素8，不是P的元素故P是Q的真子集故选B点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答的关键是利用集合包含关系的定义，准确判断两个集合元素之间的关系．2．（5分）已知f（x）=x3+2x，则f（5）+f（﹣5）的值是（）A．0B．﹣1C．1D．2考点：函数的值．3专题：函数的性质及应用．分析：将x=5，﹣5代入函数解析式即可求出答案．解答：解： f（x）=x3+2x，∴f（5）=125+10=135，f（﹣5）=﹣125﹣10=﹣135，∴f（5）+f（﹣5）=0点评：本题主要考查函数解析式，求函数值问题．3．（5分）已知f（x）=，则f等于（）A．0B．πC．π2D．9考点：函数的值．专题：计算题．分析：先根据已知函数解析式求出f（﹣3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解解答：解： ﹣3＜0∴f（﹣3）=0∴f（f（﹣3））=f（0）=π故选：B点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题4．（5分）使不等式23x﹣1﹣2＞0成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．考点：其他不等式的解法；指数函数的单调性...
