滚动评估检测(三)(第一至第八章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x(x-2)<0},B={x|x+1<2),则A∩B=()A.(-∞,2)B.(0,1)C.(0,+∞)D.(1,2)【解析】选B.因为A={x|0a>bB.b>a>cC.a>b>cD.b>c>a【解析】选C.因为20.2>20=1,0b>c.7.等差数列有如下性质:若数列{an}为等差数列,则当bn=时,数列{bn}也是等差数列;类比上述性质,相应地,若数列{cn}是正项等比数列,当dn=时,数列{dn}也是等比数列,则dn的表达式为()A.dn=B.dn=C.dn=D.dn=【解析】选C.在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时,我们一般的思路有:由加法类比推理为乘法,由减法类比推理为除法,由算术平均数类比推理为几何平均数等,故我们可以由数列{an}是等差数列,则当bn=时,数列{bn}也是等差数列.类比推断:若数列{cn}是各项均为正数的等比数列,则当dn=时,数列{dn}也是等比数列.8.已知函数f(x)=sin,将其图像向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图像,若函数g(x)为偶函数,则φ的最小值为()A.B.C.D.【解析】选B.函数f(x)=sin=sin,将其图像向右平移φ(φ>0)个单位后得到的函数g(x)=sin=sin为偶函数,可得:-2φ=kπ+,k∈Z,即:φ=-kπ-,k∈Z,由于:φ>0,故φ的最小值为.9.(2020·西北工业大学附中模拟)执行如图所示的算法框图,则输出的S的值为()A.-B.0C.D.【解析】选B.由算法框图知该算法的功能是利用循环结构计算并输出S=sin+sin+sinπ+sin+sin的值,S=sin+sin+sinπ+sin+sin=0.10.(2019·宁波模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,=(n∈N*),且a1=-,则=()A.2019B.-2019C.2020D.-2020【解析】选D.==(n∈N*),化为:-=-1.所以数列是等差数列,首项为-2,公差为-1.所以=-2-(n-1)=-1-n.则=-1-2019=-2020.11.已知函数f(x)=+ln-1,若定义在R上的奇函数g(x)满足g(1-x)=g(1+x),且g(1)=f(log225)+f(lo),则g(2019)=()世纪金榜导学号A.2B.0C.-1D.-2【解析】选A.因为f(x)+f(-x)=++ln+ln-2=++0-2=-2,f(x)+f(-x)=-2,因为log225=log2(52)=2·log25,lo=lo(5-1)=-2·log25,所以g(1)=f(log225)+f(lo)=f(2·log25)+f(-2·log25)=-2.又因为g(1-x)=g(1+x),即g(x)=g(2-x),且g(x)为奇函数,所以g(x)=-g(-x),所以g(2-x)=-g(-x),可知函数g(x)的周期T=4.所以g(2019)=g(505×4-1)=g(-1)=-g(1)=2.12.如果函数y=f(x)在区间I上是减函数,而函数y=在区间I上是增函数,那么称函数y=f(x)是区间I上“缓减函数”,区间I叫做“缓减区间”.若函数f(x)=x2-2x+1是区间I上的“缓减函数”,则下列区间中为函数f(x)的“缓减区间”的是世纪金榜导学号()A.(-∞,2]B.[0,]C.[,2]D.[1,]【解析】选C.根据题意,对于f(x)=x2-2x+1,是二次函数,其对称轴为x=2,在区间(-∞,2]上为减函数,对于y==+-2,在区间[-,0)和(0,]上为减函数,在区间(-∞,-]和[,+∞)为增函数,若函数f(x)=x2-2x+1是区间I上“缓减函数”,则f(x)在区间I上是减函数,函数y==+-2在区间I上是增函数,区间I为(-∞,-]或[,2];分析选项可得[,2]为I的子集.二、填空题(本大题共4小题,每...
