不等式的性质及一元二次不等式核心考点·精准研析考点一比较大小与不等式的性质1
(2019·泉州模拟)若a>b>c,ac0B
b(a-c)>02
若a=20192022×20222019,b=20192019×20222022,则ab(用“>,,b>c,ac0,c0,故ab>ac,正确
==0,而log0
25>log0
3,所以->>0,即m+n>0,因为(m-n)-(m+n)=-2n>0,所以m-n>m+n,所以m-n>m+n>mn
考点三一元二次不等式恒成立问题命题精解读1
考什么:(1)求恒成立问题中的参数范围
(2)考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养,以及数形结合、分类与整合等数学思想
怎么考:与基本初等函数、导数结合考查一元二次不等式与其对应的函数、方程的关系问题
学霸好方法1
恒成立问题的解题思路(1)利用等价条件直接求范围(2)分离参数后转化为最值问题(3)转化为相应的函数,利用函数的图像解题(4)转换变元,利用转化后对应函数的性质解题2
交汇问题:与基本初等函数的定义域、值域交汇时,借助函数的性质解题
在R上的恒成立问题【典例】若关于x的不等式x2-ax-a>0的解集为(-∞,+∞),则实数a的取值范围为
世纪金榜导学号【解析】设f(x)=x2-ax-a,则关于x的不等式x2-ax-a>0的解集为(-∞,+∞)⇔f(x)>0在(-∞,+∞)上恒成立⇔Δ=(-a)2-4×1×(-a)=a2+4a
