2007－2008潮阳实验学校高三文科数学第三次综合测试(08.3.6)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集I={-2,-1,-,,,1,2,3}，A={,,1,2,3},B={-2,2}，则集合{-2}等于()A.A∩BB.IA∩BC.IA∩IBD.A∪IB2.设等差数列的前n项和是且，则（）A.B.C.D.3.偶函数满足：，且在区间[0,3]与上分别递减和递增，则不等式的解集为（）A.B.C.D.4.函数的图像大致是（）ABCD5.若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（）A（B（）C（）D（0，0）6..设，，是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若，，则；②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；③若和相交，和相交，则和也相交；④若和共面，和共面，则和也共面．其中真命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（）(A)(B)(C)(D)8.一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达””车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是()1.，.，.，.，9.从M（0，2，1）出发的光线，经平面xoy反射后达到点N（2，0，2），则光线的所行走的路程为（）A、3B、4C、D、10．对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，当为奇数时，现有四个命题：①，②③个位数为0，④个位数为5其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共须做6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答卷中相应位置。11.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是,且b,则b的坐标是.12、我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星到地面的最近距离，远地点是最远距离），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率▲.（填变大或变小或不变）13.如图，已知几何体的三视图（单位：cm）．则这个几何体的表面积是cm2，体积是cm3.（从下列14~15两小题中任选做一小题，如果两小题都做的，则只按前一小题记分）14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系内，点关于直线的对称点的极坐标为15．（几何证明选讲选做题）则_______.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(本小题满分12分)2BAOFCED第15题俯视图正视图侧视图PPPAA1A1A1A1B1BB1C1D1DDQQ222222211已知向量，记（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角17．（本小题满分12分）已知抛物线，过焦点的动直线交抛物线于两点，抛物线在两点处的切线相交于点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求点的纵坐标；18．（本小题满分14分）如图，矩形中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19．（满分14分）甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米，两库到两镇的路程和运费如下表：路程/km运费/（元·t-1·km-1）甲库乙库甲库乙库A镇20151212B镇25201083ABCDEFG（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？20.(本小题满分14分)已知数列满足：.数列满足：,，数列的前n项和为.(Ⅰ)求证：数列为等差数列；(Ⅱ)求证：数列为等比数列；(Ⅲ)若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数（1）若函数、在区间[1，2]上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；（2）α、β是函数的两个极值点，求证：对任意的x1、，不等式成立.潮阳实验学校高三文科数学第三次综合测试参考答案(08.2.28)1-10:BDDCCAAACC11.12.不变13.13.，10.14..1516．（本小题满分12分）（1）根据条件可知：因为f(x)的定义域为∴f(x)的值域为，f(x)的最小正周期为（2）所以，，又因为，所以4所以17．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：，又依题意直线不与轴垂直，∴设直线的方程为...
