蚌埠铁中2011～2012学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B＝{0，2，3}，则等于（）A．{1}B．{2，3}C.{0，1，2}D.2．化简的结果（）A．B．C．D．3．设，则使函数的定义域为R的所有值为（）A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,34.下列函数中，在（0，1）为单调递减的偶函数是（）A.B.C.D.5．若，则函数y=ax－1+1的反函数的图象一定经过点（）A．(1,1)B.(1,2)C.(1,0)D.(2,1)6．函数的定义域为（）A、[1，+∞)B、(1，+∞)C、[1，2)∪(2，+∞)D、（1，2）∪(2，+∞)7.已知函数，则的值是（）A．B．9C．－D．－98.若，则有（）A．B.C.D.9．函数的值域是：（）A.B.C.D.10．函数是定义在R上的奇函数，下列命题：（）①；②若在上有最小值为－1,则在上有最大值为1；③若在上为增函数，则在上为减函数；④若时，，则时，其中正确命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．二次函数f(x)=x2－2x＋3的单调递增区间是12．三个数，，的大小关系是13．若集合，，则＝______14．，则的值为15.关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上函数是减函数；③函数的最小值为;④在区间上函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（本题12分）已知，，如果,求17．（12分）（1）（2）18．（12分）已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.（1）求这个函数的解析式；（2）求函数在的值域.19．（12分）已知（）（1）求的定义域。（2）判断与的关系，并就此说明函数图像的特点。（3）求使的点的的取值范围。20．（13分）函数在区间上有最大值，求实数的值21．（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．蚌埠铁中2011～2012学年度第一学期期中教学质量检测高一数学答案一、选择题：ACACDDACCC二、填空题：11，[1,＋∞)或（1.＋∞）12，60．7＞0．76＞log0．76,13，14,415,①③④三、解答题：16：解：由得，所以……………………………3’当时，，此时,与题设矛盾…………6’当时，，满足…………………9’故所求的，………………………………12’17：解：（1）====(2)原式===108+2-7-3=10018：（1）二次函数f(x)关于x=1对称即又f(x)的图象经过原点∴∴f(x)的解析式为……………………………6分（2）∵对称轴∴的横坐标在区间内∴x=1时,f(x)有最小值,最小值为-1,x=3时,f(x)有最大值,最大值为3∴f(x)的值域是………………………………12分19：（1）由题意得所以（2）的图像关于原点对称。（3）由与有得20：解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或21：（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即………………………..3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设则因为函数y=2在R上是增函数且∴>0又>0∴>0即∴在上为减函数。……………8分（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式：等价于，………….10分因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，………………….12分从而判别式……….14分
