安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三数学5月联考（模拟）试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A．B．C．D．2.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量，若，则等于（）A．80B．160C．D．4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为-4时，则条件框内应填写（）A．i>3?B．i<4?C．i>4?D．i<5?5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．24B．28C．30D．3216.已知等比数列的前n项和是，且，则为（）A．7B．9C．63D．7或637.如图，茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污染，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A．B．C．D．8.若双曲线的一条渐近线与曲线相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．29.已知命题，命题，则（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题10.函数的图象如图所示，若，为了得到函数f(x)的图象只要把函数y=2sinx图象上所有的点（）A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位2B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位11.已知点A、B、C、D均为球O的表面上，，若三棱锥D-ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（）A．B．C．D．12.若函数的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知展开式中含x项的系数为2017，则实数a=_____.14.已知函数，则_____.15.设x,y满足约束条件若目标函数z=x+y的最小值为，则实数a的值为_____.16.已知数列满足，若不等式恒成立，则整数m的最小值是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且满足.（1）求角B的大小；（2）若点M为BC中点，且AM=AC=2，求a的值.318.（本小题满分12分）2016年春节，“抢红包”成为社会热议的话题之一.某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：（1）填写上表中x,y的值并判断是否有95%以上的把握认为性别与关注点高低有关？（2）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X).下面的临界值表供参考：独立性检验统计量，其中n=a+b+c+d.19.（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，，点E、H分别是所在边靠近B、D的三等分点，现沿着EH将矩形折成直二面角，分别连接AD、AC、CB，形成如图所示的多面体.（1）证明：平面BCE∥平面ADH；（2）证明：EH⊥AC；（3）求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.20.（本小题满分12分）4如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的半焦距为c，且过点，原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为.（1）求椭圆E的方程；（2）A为椭圆E上异于顶点的一点，点P满足，过点P的直线交椭圆E于B，C两点，且，若直线OA，OB的斜率之积为，求证：.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当a>0时，求函数的极值点；（2）证明：当时，对恒成立.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，弦DB、AC的延长线相交于点P，PE垂直于AB的延长线于点E.（1）求证：；（2）若，求PE的长.523.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为：，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线和曲线C的普通方程；（2）在直角坐标系中，过点B(0,1)作直线的垂线，垂足为H，试以为参数，求动点H轨迹的参数方程，并指出轨迹表示的曲...
