安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三数学5月联考（模拟）试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足(1-i)z=2i(i为虚数单位)，则z=（）A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i2.已知集合，，则子集的个数为（）A．2B．4C．6D．83.已知命题P：若x(x-1)≠0，则x≠0且x≠1；命题q：若a>b，则ac>bc，则下列选项中是真命题的是（）A．B．C．D．4.执行如图所示的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（）A．15B．105C．120D．7205.在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，，点E，F分别在BC，DC边上，且，则（）A．B．-3C．-6D．6.如图，圆C的圆心在y轴上，周长是1，点A(0,1)在圆C上，动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N(t,0)，则函数t=f(x)单调图象大致是（）7.在数列中，若，则的值为()A．-1B．0C．2D．88.将函数的图象向左平移个单位的得到函数g(x)的图象，则函数g(x)是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数9.已知三棱锥P-ABC，在底面△ABC中，，BC=2，PA⊥平面ABC，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．10.已知双曲线两条渐近线与抛物线的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（）A．1B．2C．3D．411.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度是（）A．4B．5C．D．12.已知偶函数的导函数为，且满足，当x>0时，，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数则f(9)+f(0)=______.14.皖南有两个著名的旅游景区黄山和九华山，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个景区游玩，则他们在同一个景区游玩的概率为_____.15.已知x,y满足不等式组若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a=____.16.在△ABC中，A=60°，AC=2，D为边BC的中点，，则△ABC的面积是_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等差数列中，前4项的和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求..18.（本小题满分12分）某农场用甲、乙两种不同的方式培育了一批甘蔗苗，培育一段时间后，同时随机抽取两种方式培育的甘蔗苗各15株，测量其高度，得到如图所示的茎叶图（单位：cm）.（1）依茎叶图判断用哪种方式培育的甘蔗苗平均高度值较大？（2）如果规定甘蔗苗高度不低于85cm的为生长优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为甘蔗苗高度与培育方式有关？下面临界值表仅供参考：（参考公式：，其中n=a+b+c+d.）19.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，，四边形CDEF是菱形，，且平面CDEF⊥平面ABCD，M，N分别是线段EF，CD上的点，满足EM=3MF，CN=3ND，AC与BN交于点P.（1）求证：AC⊥平面BMN；（2）求点P到平面BCF的距离.20.（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点坐标为，且过点》（1）求椭圆C的方程；（2）直线与以原点O为圆心，OF为半径的圆相切，交椭圆C于不同的两点A，B，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程；（2）若函数在内有极值，求实数a的取值范围和函数g(x)的单调区间.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，弦DB、AC的延长线相交于点P，PE垂直于AB的延长线于点E.（1）求证：；（2）若∠PAE=30°，EB=1，PB=2BD，求PE的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为：，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线和曲线C的普通方程；（2）在直角坐标系中，过点B(0,1)作直线的垂线，垂足为H，试以为参数，求动点H轨迹的参数方程，并指出轨迹表示的曲线.24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.（1）若a=1，存在使f(x)
