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安徽省芜湖市、马鞍山市高三数学5月联考(模拟)试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

安徽省芜湖市、马鞍山市高三数学5月联考(模拟)试题 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三数学5月联考(模拟)试题文第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足(1-i)z=2i(i为虚数单位),则z=()A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i2.已知集合,,则子集的个数为()A.2B.4C.6D.83.已知命题P:若x(x-1)≠0,则x≠0且x≠1;命题q:若a>b,则ac>bc,则下列选项中是真命题的是()A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图,如果输入的N的值是6,那么输出的p的值是()A.15B.105C.120D.7205.在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=3,,点E,F分别在BC,DC边上,且,则()A.B.-3C.-6D.6.如图,圆C的圆心在y轴上,周长是1,点A(0,1)在圆C上,动点M从A开始逆时针绕圆运动一周,记弧AM=x,直线AM与x轴交于点N(t,0),则函数t=f(x)单调图象大致是()7.在数列中,若,则的值为()A.-1B.0C.2D.88.将函数的图象向左平移个单位的得到函数g(x)的图象,则函数g(x)是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数9.已知三棱锥P-ABC,在底面△ABC中,,BC=2,PA⊥平面ABC,,则此三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.10.已知双曲线两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=()A.1B.2C.3D.411.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的长度是()A.4B.5C.D.12.已知偶函数的导函数为,且满足,当x>0时,,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数则f(9)+f(0)=______.14.皖南有两个著名的旅游景区黄山和九华山,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个景区游玩,则他们在同一个景区游玩的概率为_____.15.已知x,y满足不等式组若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a=____.16.在△ABC中,A=60°,AC=2,D为边BC的中点,,则△ABC的面积是_____.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知等差数列中,前4项的和为.(1)求数列的通项公式;(2)设,求..18.(本小题满分12分)某农场用甲、乙两种不同的方式培育了一批甘蔗苗,培育一段时间后,同时随机抽取两种方式培育的甘蔗苗各15株,测量其高度,得到如图所示的茎叶图(单位:cm).(1)依茎叶图判断用哪种方式培育的甘蔗苗平均高度值较大?(2)如果规定甘蔗苗高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为甘蔗苗高度与培育方式有关?下面临界值表仅供参考:(参考公式:,其中n=a+b+c+d.)19.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,,四边形CDEF是菱形,,且平面CDEF⊥平面ABCD,M,N分别是线段EF,CD上的点,满足EM=3MF,CN=3ND,AC与BN交于点P.(1)求证:AC⊥平面BMN;(2)求点P到平面BCF的距离.20.(本小题满分12分)已知椭圆的一个焦点坐标为,且过点》(1)求椭圆C的方程;(2)直线与以原点O为圆心,OF为半径的圆相切,交椭圆C于不同的两点A,B,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数在内有极值,求实数a的取值范围和函数g(x)的单调区间.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,弦DB、AC的延长线相交于点P,PE垂直于AB的延长线于点E.(1)求证:;(2)若∠PAE=30°,EB=1,PB=2BD,求PE的长.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为:,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线和曲线C的普通方程;(2)在直角坐标系中,过点B(0,1)作直线的垂线,垂足为H,试以为参数,求动点H轨迹的参数方程,并指出轨迹表示的曲线.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若a=1,存在使f(x)

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