安徽省皖江名校高三数学12月联考试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016届皖江名校联盟高三联考(12月)理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合P={y|y=2cosx}，Q={x∈N|y=log5（2-x）}，则P∩Q=A.{x|-2≤x≤2)B.{x|-2≤x<2}C．{0,1,2}D.{0,1}(2)命题p：存在x∈[0，]，使sinx+cosx>；命题q：命题“xo∈(0，+∞)，lnxo=xo-1”的否定是x∈(0，+∞)，lnx≠x-1，则四个命题(p)V(q)、pq、(p)q、pV（q）中，正确命题的个数为A.lB．2C．3D．4(3)已知数列{an}的首项为2，且数列{an}满足，数列{an}的前n项的和为Sn,则S2016为A.504B.588C.-588D.-504(4)在△ABC中，已知向量=(2，2)，=2，=-4，则△ABC的面积为A.4B．5C．2D.3(5)定义在[-2，2]上的函数f(x)满足（x1-x2）[f(x1)-f(x2)]>0，x1≠x2，且f(a2-a>[(2a-2)，则实数a的范围为A.[一l,2)B.[0,2)C.[0,1)D.[一1,1)(6)设f(x)=sinx+cosx，则函数f(x)在点（-，0）处的切线方程为A．B．C．D.(7)已知函数y=Acos（ax+）+b（a>0，0<<）的图象如图所示，则该函数的解析式可能是A．y=2cos（2x+）-1B．y=2cos（x一）-1C．y=2cos（x+）-1D．y=2cos（2x一）一1(8)已知Sn是各项为正数的等比数列{an}的前n项和，a2·a4=16，S3=7，则a8=A．32B．64C．128D．256(9)已知函数f(x）=ex-2ax，函数g（x）=-x3-ax2.若不存在x1，x2∈R，使得f'(x1）=g'（x2），则实数a的取值范围为1A．（-2,3)B．（-6,0)C.[-2,3]D．[-6,0](10)已知锐角△ABC中，角a+的终边过点P(sinB-cosA,cosB-sinA)，且cos（a+）=，则cos2a的值为A．B．C．D．(11)已知实数x，y满足，若目标函数z=ax+by+5（a>0，b>0）的最小值为2，则的最小值为A．B．C．D．(12)若y=ax+b为函数f(x）=图象的一条切线，则a+b的最小值为A．-4B．-1C．1D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．(13)奇函数f(x）的周期为4，且x∈[0，2]，f(x)=2x-x2，则f(2014)+f(2015)+f(2016)的值为．(14)在平面直角坐标系内，已知B(-3，一3)，C（3，-3），且H(x，y)是曲线x2+y2=1任意一点，则的最大值为．(15)已知函数f(x）=sinx+cosx的图象关于x=对称，把函数f(x）的图象向右平移个单位，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在x∈[-，]上的单调递减区间为__。(16)数列{an}满足：a1=，且an+1=，(n∈N*)，则。三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内．2(17)（本小题满分10分）已知向量a=（，sinx+cosx）与向量b=(1，y)共线，设函数y=f(x）．(I)求函数f(x)的最小正周期及最大值；(Ⅱ)已知△ABC中的三个锐角A,B,C所对的边分别为a，b,c，若角A满足f(A一）=，且b=5，c=8，D，E分别在AB，BC边上，且AB=4AD，BC=2BE，试求DE的长．(18)（本小题满分12分】已知a=（sinx，），b=（cosx,cos(2x+)）f(x）=a·b+．(I)试求函数f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)若函数f(x）在y轴右侧的极大值点从小到大依次组成的数列为{an}，试求数列{}的前n项的和Tn.(19)（本小题满分12分）在锐角△ABC中，内角A、B、C对边分别为a，b，c，已知(I)求∠C；(Ⅱ)求函数f(A)=+1的最大值．(20){本小题满分12分）已知函数f(x）为一次函数，且单调递增，满足f[f(x)]=x一，若对于数列{an}满足:a1=-1，a2=2，an+1=4f(an)-an一l+4(n≥2)．(I)试求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn=，数列{bn}的前n项的和为Sn,求证：Sn<4(21)（本小题满分12分）已知函数f(x)=axlnx(a≠0，a∈R).(I)证明：当a>0时,f(x)≥a（x-1）；(Ⅱ)当x∈(1，e)时，不等式0）在[1，e]上是否有实根，若有实数根，求出k的取值范围；否则，请说明理由；(Ⅱ)若函数h(x)=f(x）-x-l，数列{an}的通项公式为...