严桥中学2007—2008第一学期高三数学第一次月考试卷10.4命题人：徐伟伟本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I部分（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合,,则A∩B=(A)(B)(C)(D)2．函数的图象在处的切线的斜率是（）A.3B.6C.12D.3．下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值4.若，，则“非”是“非”的：（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5．函数当时（）A．有极大值B.有极小值C.即无极大值，也无极小值D.无法判断6．某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与血弱的关系，从中抽取容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分别抽()人用心爱心专心115号编辑A、16、10、10、4B、14、10、10、6C、13、12、12、3D、15、8、8、97．从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”为()A．均为B．均为C．第一个为，第二个为D．第一个为，第二个为8．关于x的不等式ax－b>0的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式>0的解集为()A．(－1,2)B．(－∞,－1)∪(2,+∞)C．(1,2)D．(―∞,―2)∪(1,+∞)9．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=2|1|x的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞)，则（）(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真(C)p真q假(D)p假q真10．M，m分别是函数在[a,b]上的最大值和最小值，若，则=（）A．等于0B．小于0C．等于1D.不确定11.是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是（）ABCD12．抛物线到直线的最短距离为（）A.B。C。D。以上答案都不对第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）用心爱心专心115号编辑学校班级姓名考试证号13．已知函数在处有极大值，在处极小值，则，。14．已知函数的图象与轴切于非原点的一点，且，那么，15．做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为时，材料最省。16.已知函数有极大值又有极小值，则的取值范围是严桥中学2007—2008第一学期高三数学第一次月考试卷10.4一、选择题：（5分×12=60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13、；14、；15、；16、；三、解答题17.（本题满分12分）已知集合，集合用心爱心专心115号编辑题号123456789101112答案满足，求实数的值。18．（本题满分12分）设函数的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数在点x＝1处有极小值－1，试确定a、b的值，并求出f(x)的单调区间。20．（本题满分12分）设函数的图象与轴的交点为P点，曲线在点P处的切线方程为。若函数在处取得极值0，试求函数的单调区间。用心爱心专心115号编辑21.（本题满分12分）已知a为实数，（Ⅰ）求导数；（Ⅱ）若，求在[--2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在（—∞，—2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围.22.（本题满分14分）已知f(x)=在区间[－1，1]上是增函数.（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得用心爱心专心115号编辑不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：1.D2．B.解析：3．B.解析：根据函数的单调性与导数的关系和极值点的定义4．A5．C.解析：，函数都单用心爱心专心115号编辑调递增，所以不是极值点.6．A7．D8．B9．D10．A.解析：因为，所以为常数函数，故11．D12．B。由，所以抛物线上点到直线的最短距离，最短距离为，故选B13．.解析：由根与系数的关系得，14．6，9．解析：，令切点，则有两个相等实根，且，∴，令得。，即，∴15。解析：设方底无盖水箱的底面边长为分米，高为分米，则，...
