安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一数学下学期第二次统考试题文时间：120分钟分值：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.在数列中，是它的（）A.第100项.B．第12项.C．第10项.D.第8项.2.数列的递推公式可以是（）A..B．.C．，D..3.在△ABC中，若,，则最小边是()A.B.C.D.4．若△ABC的内角A，B，C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()A.B.C.D.5.△ABC的周长为20，面积为10，A＝60°，则BC边的长是()A．5B．6C．7D．86.等比数列{an}中a1＝3，a4＝24，则a3＋a4＋a5＝()A.33B.72C.84D.1897.已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为()A.－3B.±3C.－3D.±38.在△ABC中，AB＝，AC＝2，若O为△ABC内部的一点，且满足OA＋OB＋OC＝0，则AO·BC＝()A.B.C.D.9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于()A.63B.45C.36D.2710．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为()A.B．8－4C．1D.11.若{}为等差数列，是其前n项和，且S11＝，{}为等比数列，，则tan（＋）的值为（）A．B．C．D．12.在中，已知，（其中角、、所对的边分别为、、），则（）A.a，b，c依次成等差数列B.b，a，c依次成等差数列C.a，c，b依次成等差数列D.a，b，c依次既成等差数列，也成等比数列二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置）．13.在等比数列{}中，已知，则等于______14.已知数列{an}是首项a1＝4的等比数列，且4a1，a5，－2a3成等差数列，则其公比q等于_______.15.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若角A、B、C依次成等差数列，a＝1，b＝，则sinA＝________.16.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinB·sinC，则A的取值范围是________三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步．17.（本题满分10分）一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，求B，C两点间的距离.18．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a＝1，b＝(1)求角B的值.（2）求S△ABC。19.（本题满分12分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，记.(1)求证数列为等差数列（2）若a1＝－1008，，设数列的前n项和，求20.（本题满分12分）在等差数列{}中，已知,前n项和为Sn，且S10=S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值.21.（本题满分12分）在△ABC中，已知AB＝BC＝2.(1)若cosB＝－，求sinC的值；(2)求角C的取值范围．22.（本题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．
