专题60特殊值法解决二项式展开式系数问题【热点聚焦与扩展】纵观近几年的高考试题，本节内容考题比较灵活，热点是通项公式的应用，利用通项公式求特定项或特定的项的系数，或已知某项，求指数n，求参数的值等，难度控制在中等或中等以下．对于二项式系数问题，往往利用“赋值法”
本专题在分析研究近几年高考题及各地模拟题的基础上，举例说明
1、含变量的恒等式：是指无论变量在已知范围内取何值，均可使等式成立
所以通常可对变量赋予特殊值得到一些特殊的等式或性质2、二项式展开式与原二项式呈恒等关系，所以可通过对变量赋特殊值得到有关系数（或二项式系数）的等式3、常用赋值举例：（1）设，①令，可得：②令，可得：，即：（假设为偶数），再结合①可得：（2）设①令，则有：，即展开式系数和②令，则有：，即常数项③令，设为偶数，则有：，即偶次项系数和与奇次项系数和的差由①③即可求出和的值
【经典例题】例1
【山东省2018年普通高校招生（春季）考试】在的展开式中，所有项的系数之和等于（）A
-1【答案】D【解析】分析：令x=y=1，则得所有项的系数之和
详解：令x=y=1，则得所有项的系数之和为，选D
点睛：“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令即可；对形如的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可
【2018年【衡水金卷】（四）】在二项式的展开式中，所有项的系数之和记为，第项的系数记为，若，则的值为（）A
2或【答案】D例3
已知，则的值为（）A
【答案】B【解析】：本题虽然恒等式左侧复杂，但仍然可通过对赋予特殊值得到系数的关系式，观察所求式子特点可令，得到，只需再求出即可
令可得，所以答案：B例4
设，则的值为（）A
【答案】A【解析】思路：所求，在恒等式中令可得：，令时，所
