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备战高考数学一轮复习 第十七单元 立体几何综合单元B卷 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第十七单元立体几何综合注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知不同直线,,,不同平面,,,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则2.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积是()A.B.C.D.3.设,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中,正确的是()A.若,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则4.在正方形中,为棱的中点,则().A.B.C.D.5.如图,是直三棱柱,,点、分别是、的中点,若,则与所成角的余弦值是()A.B.C.D.6.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()A.B.C.D.7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面体(如图)面为矩形,棱.若此几何体中,,,和都是边长为2的等边三角形,则此几何体的表面积为()A.B.C.D.8.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.129.在三棱锥中,,,,则三棱锥外接球的表面积为()A.B.100C.D.10.某几何体的三视图如下图所示,该几何体的体积是()A.2B.4C.6D.811.在正四棱锥中,已知,若、、、、都在球的表面上,则球的表面积是四边形面积的()A.2倍B.倍C.倍D.倍12.如图,在棱长为1的正方体中,点、是棱、的中点,是底面上(含边界)一动点,满足,则线段长度的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.若某几何体的三视图如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是_____________.14.在正方体中,点为正方形的中心,则异面直线与所成角为__________.15.在长方体中,,,点,分别为,的中点,点在棱上,若平面,则四棱锥的外接球的体积为__________.16.如图,在梯形中,,,,、分别是、的中点,将四边形沿直线进行翻折,给出四个结论:①;②;③平面平面;④平面平面.在翻折过程中,可能成立的结论序号是__________.三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)如图,在三棱锥中,,,平面平面,点,(与,不重合)分别在棱,上,且.求证:(1)平面;(2).18.(12分)如图,在四棱锥中,,且.(1)证明:平面平面;(2)若,,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.19.(12分)如图,在三棱柱中,平面,底面三角形是边长为2的等边三角形,为的中点.(1)求证:平面;(2)若直线与平面所成的角为,求三棱柱的体积.20.(12分)如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面为直角梯形,其中,,,为中点.(1)求证:平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值;(3)求点到平面的距离.21.(12分)如图,且,,且,且,平面,.(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;(2)求二面角的正弦值;(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.22.(12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点.(1)证明:平面平面;(2)当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值.教育单元训练金卷▪高三▪数学卷答案(B)第十七单元立体几何综合一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.【答案】D【解析】对于A,若,,则,平行、相交或异面均有可能,不正确;对于B,若,,则两个平面可能平行、相交,不正确;对于C,若,,则或,不...

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