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备战高考数学一轮复习 第八单元 平面向量单元B卷 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

备战高考数学一轮复习 第八单元 平面向量单元B卷 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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第八单元平面向量注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知向量,,,若,,则()A.B.C.D.2.已知平面直角坐标系中,为原点,点,,若点满足,其中,,,则点的轨迹方程为()A.B.C.D.3.若向量,,且,那么的值为()A.B.C.D.或64.如果向量与的夹角为,那么我们称为向量的“向量积”,的大小为,如果,,,则()A.3B.C.4D.55.已知向量,,若与的夹角为锐角,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知向量,满足:,,则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知点,,向量,为线段上的一点,且四边形为等腰梯形,则向量等于()A.B.C.D.8.已知为轴上的单位向量,坐标平面内的点,,,若向量(为实数)与垂直,则实数()A.B.C.D.9.设点是所在平面内一点,且,则点是的()A.内心B.外心C.重心·D.垂心10.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.B.C.D.11.已知向量,,对任意,恒有,则()A.B.C.D.(12.已知、、是平面上不共线的三点,为平面内任一点,动点满足等式,,则的轨迹一定通过的()A.内心B.垂心C.重心D.边的中点二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.已知点,,,,则向量在向量上的投影为.14.已知向量,,,则.15.已知正方形的边长为,点是边上的动点,则的最大值为.16.在中,角,,对应的边分别为,,,,那么.三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设,,满足,及.(1)求与的夹角;(2)求的值.18.(12分)已知向量、两个单位向量,且,其中.(1)向量、能垂直吗?证明你的结论;(2)若与的夹角为,求的值.19.(12分)已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点满足:,,当点在轴上移动时,求动点的轨迹方程.20.(12分)在四边形中,已知,,,;(1)试求与满足的关系式;(2)若,求、的值及四边形的面积.21.(12分)已知、、的坐标分别为,,,.(1)若,求角的值;(2)若,求的值.22.(12分)在直角坐标系中,已知一个圆心在坐标原点,半径为的圆,从这个圆上任意一点向轴作垂线段,′为垂足.(1)求线段中点的轨迹的方程;(2)过点作直线与曲线交于,两点,设是直线上一动点,满足(为坐标原点),问是否存在这样的直线,使得四边形为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.单元训练金卷▪高三▪数学卷答案(B)第八单元平面向量一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.【答案】C【解析】 ,,,∴,,又,∴,解得,故选C.2.【答案】D【解析】由平面向量基本定理知,当且时,点,,共线,∴点的轨迹为直线,设,由两点式的直线方程得,,化简为,故选D.3.【答案】C【解析】,故选C.4.【答案】C【解析】 ,,又为与的夹角,∴,∴,故选C.5.【答案】B【解析】 与均不是零向量,且夹角为锐角,∴,即,∴,则,但当时,与共线且同向,不满足题设,∴,综上知,且,故选B.6.【答案】D【解析】 ,∴,又 ,∴, ,∴,则,即的取值范围是,故选D.7.【答案】A【解析】 ,,∴.如图所示,为线段上的一点,设点坐标为,由解得或舍去,∴,故选A.8.【答案】A【解析】由题设知,,,,, 为轴上的单位向量,∴,则, 向量与垂直,∴,即,化简得,,解得.故选A.9.【答案】D【解析】 ,∴,即同理,由可得,所以是的垂心,故选D.10.【答案】B【解析】有实根,∴,∴,设与的夹角...

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