第九单元解三角形注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在中，，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不确定2．的内角、、的对边分别为、、，已知，，，则（）A．3B．1C．1或3D．无解3．在中，，则一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形4．的内角、、所对的边分别为、、，，，，则（）A．B．C．或D．或5．已知中，内角、、的对边分别为、、，，，则的面积为（）A．B．1C．D．26．在中，角、、所对的边分别为、、，表示的面积，若，则（）A．B．C．D．7．在中，内角、、所对的边分别是、、，若，，则（）A．B．C．D．8．在中，，，则一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形9．在中，，，其面积等于，则等于（）A．B．C．3D．710．在中，已知三边，，，则是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定11．如图，无人机在离地面高的处，观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（）A．B．C．D．12．在中，角、、所对的边分别是、、，且，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．在中，角、、所对的边分别是、、，若，，则________．14．在中，若，，，则____．15．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是__________．16．在中，三个角、、所对的边分别是、、，若角、、成等差数列，且边、、成等比数列，则的形状为_______．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在中，已知，，（1）求的值，并判定的形状；（2）求的面积．18．（12分）在中，内角、、所对的边分别是、、，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．19．（12分）已知锐角的内角、、所对的边分别是、、，且（1）求的大小；（2）若，且的面积为，求的值．20．（12分）已知、、分别为三个内角、、的对边，且满足，．（1）若，求的值；（2）若的面积为3，求证为等腰三角形．21．（12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度的长．22．（12分）在中，内角、、所对的边分别是、、，向量，，且．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．教育单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第九单元解三角形一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】C【解析】在中，若，由正弦定理可得：，可得，故选C．2．【答案】C【解析】由余弦定理得，即，解得或，故选C．3．【答案】A【解析】 ，∴，∴由正弦定理及两角差的正弦公式可得，，∴或（舍去），∴，即一定是等腰三角形，故选A．4．【答案】C【解析】在中，由正弦定理得，由，，，得．因为，，所以或，故选C．5．【答案】C【解析】试题分析：，故选C．6．【答案】C【解析】，又，故，又，所以，选C．7．【答案】A【解析】 ，又，由正弦定理化简得：，∴，则，故选A．8．【答案】D【解析】 ，，由余弦定理可得， ，∴，故，故一定是等边三角形，故选D．9．【答案】A【解析】，由余弦定理，故选A．10．【答案】C【解析】因为角最大，且，所以角为钝角，是钝角三角形，故选C．11．【答案】A【解析】 ，∴，∴，又，，∴，在中，，∴，∴，故选A．12．【答案】C【解析】结合已知得∴，，结合已知得，又 ∴∴，即，所以是等边三...
