第七单元三角恒等变换注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．2D．3．已知函数，则是（）A．奇函数B．偶函数C．单调递增函数D．单调递减函数4．若，则（）A．B．C．D．5．，，则的值为（）A．B．C．D．6．设，，则有（）A．B．C．D．7．已知，均为锐角，且，则()A．B．1C．2D．8．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．9．当时，函数的最小值是（）A．2B．C．4D．10．化简函数式的结果为（）A．B．C．1D．11．在中，，则的值为（）A．B．C．D．12．已知，，，，则（）A．B．或C．D．或二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．等于__________．14．函数的最大值是__________．15．若，，则__________．16．的值为__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知向量，，；（1）若，求和的值；（2）若，，求的值．18．(12分)已知向量和，，且，求的值．19．(12分)已知向量，，，，若，，且，求．20．(12分)设函数，其中，，，．（1）求函数的最大值；（2）若，，，求的值．21．(12分)已知函数．（1）求函数的最大值及取得最大值相应的值；（2）若函数在区间上恰好有两个零点，，求．22．(12分)已知，为锐角，向量，，，（1）若，，求角的值；（2）若，求的值．教育单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第七单元三角恒等变换一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】A【解析】，故选A．2．【答案】C【解析】，故选C．3．【答案】B【解析】∵，∴为偶函数，故选B．4．【答案】A【解析】∵，∴，则，故选A．5．【答案】B【解析】由可得，，∴，由可知，，∴，∴，故选B．6．【答案】C【解析】，，，故选C．7．【答案】B【解析】依题意有，即，∵，均为锐角，∴，∴，∴1，故选B．8．【答案】D【解析】∵，∴函数的最小正周期为，故选D．9．【答案】C【解析】，当，即时取到，故选C．10．【答案】A【解析】∵，∴，故选A．11．【答案】C【解析】，∴，∴，故选C．12．【答案】C【解析】∵，，∴，∵，∴，，∵，，∴，∴，则，故选C．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】原式＝．14．【答案】【解析】∵，∴，故的最大值．15．【答案】【解析】由，，可知，解得，，∴．16．【答案】【解析】．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）∵，∴，于是，∴，又，∴．∴；．（2）∵，而，于是，即；∴．18．【答案】．【解析】∵，∴，由已知得，又所以，，∵，∴．19．【答案】．【解析】∵，，∴，∵，∴．即，∴，∵，，，∴，∵，，∴，，∴．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），∴的最大值为．（2）由（1）知，，∵，∴，；∴或，，∵，∴，则；∴．21．【答案】（1）2，，；（2）．【解析】（1）∴函数的最大值为2，此时，，即，．（2），∵，∴，，是函数的两个零点，故，由三角函数的图像知，∴，∴．22．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，∴，两边平方化简得，，∵，∴，∴，则，又，∴，故，又，∵，∴，故，又，∴，故．（2）由得，，二式平方相加得：，平方并化简得，又，即，∵，∴，故．
