单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第9单元空间中的位置关系与体积、表面积注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，为异面直线，直线，则与（）A．一定异面B．一定相交C．不可能相交D．不可能平行2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）A．B．C．D．3．在正方体中，与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．垂直于同一个平面的两条直线平行B．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直C．一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行D．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直5．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，，则D．若，，，则6．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．240B．264C．274D．2827．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（）A．B．C．D．8．已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，则三棱柱外接球的体积为（）A．B．C．D．9．在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”，现有一个羡除如图所示，平面，四边形，均为等腰梯形，，，，到面的距离为6，则这个“羡除”体积是（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A．96B．72C．64D．5810．如图，平面四边形中，，是，中点，，，，将沿对角线折起至，使平面，则四面体中，下列结论不正确的是（）A．平面B．异面直线与所成的角为C．异面直线与所成的角为D．直线与平面所成的角为11．如图，在三棱柱中，底面，∠ACB=90°，为上的动点，则的最小值为（）A．B．C．5D．12．体积为的三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，，，则球体积的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为，则的值为______．14．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是______cm．15．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列正确命题序号是_____．（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，且，则；（4）若，，则，16．已知球的半径为3，圆与圆为该球的两个小圆，半径相等且所在平面互相垂直，圆与圆的公共弦的长为，点是弦的中点，则四边形的面积为_____．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，在直三棱柱中，，，是棱的中点．（1）求证：；（2）求证：．18．（12分）如图，在四棱锥的底面为矩形，点在底面的射影落在上．（1）求证：平面平面；（2）若分别是的中点，且，求三棱锥的体积．19．（12分）已知空间几何体中，与均为边长为的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面平面，平面平面．（1）试在平面内作一条直线，使直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；（2）求点到平面的距离．20．（12分）如图所示，三棱柱中，，平面．（1）证明：平面平面；（2）若，，求点到平面的距离．21．（12分）已知三棱柱的底面是等边三角形，侧面底面，是棱的中点．（1）求证：平面平面；（2）求平面将该三棱柱分成上下两部分的体积比．22．（12分）已知三棱锥中，为等腰直角三角形，，，设点为中点，点为中点，点为上一点，且．（1）证明：平...
