单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第8单元不等式注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．2．不等式的解集为空集，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．不等式成立的充分不必要条件是（）A．B．C．或D．或4．已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示，f′(x)是f(x)的导函数，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0的解集为（）A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，2)C．(－∞，－1)∪(－1，0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1，1)∪(3，＋∞)5．若，且，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．56．已知满足约束条件，且不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．给出平面区域如图所示，若目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为（）A．B．C．D．8．已知，，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号上（其中），则的最小值等于（）A．10B．8C．6D．410．已知函数若对任意，总有或成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，点为其外接圆的圆心．已知，则当角取到最大值时的面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若，满足约束条件，则的取值范围为______．14．不等式的解集为，则实数a的取值范围______．15．a，b为正数，给出下列命题：①若a2﹣b2＝1，则；②若，则；③，则；④若，则．其中真命题的有_____．16．若正数满足，则的最小值为_________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）已知，求，，各自的取值范围．（2）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集．18．（12分）已知函数，．（1）解关于的不等式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．19．（12分）已知x，y满足约束条件．（1）若取得最小值的最优解有无数多个，求m的值；（2）求的取值范围．20．（12分）若，且．（1）求的最小值；（2）是否存在，使得的值为？并说明理由．21．（12分）私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元举办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）：市场调查表班级学生数配备教师数硬件建设费（万元）教师年薪（万元）初中高中根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费，初中每生每年可收取元，高中每生每年可收取元．因生源和环境等条件限制，办学规模以至个班为宜（含个与个）．教师实行聘任制．初、高中的教育周期均为三年．请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？22．（12分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）已知的最小值为，正实数，满足，求的最小值．单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第8单元不等式答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】若，则，故A错；，故B错；，故选D．2．【答案】B【解析】因为不等式的解集为空集，所以的图象与轴没有交点或有唯一交点，有一个或没有实根，，解得，的取值范围是，故选B．3．【答案】A【解析】由，可得，解得或，据此可得不等式成立的充分不必要条件是．本题选择A选项．4．【答案】D【解析】由f(x)的图象可知，在(－∞，－1)，(1，＋∞)上，f′(x)>0；...
