单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第2单元函数的概念、性质与初等函数注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．3．已知函数在[2，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．B．C．D．4．下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）①②③④A．①，②，③，④B．①，②，③，④C．①，②，③，④D．①，②，③，④5．函数的大致图象是（）A．B．C．D．6．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（）A．B．C．D．8．已知定义在R上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数在内单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号10．设函数，则的值为（）A．3B．6C．8D．1211．已知函数的零点在区间内，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知定义在上的函数满足，．当时，，则（）A．B．C．3D．12第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数，若，则实数的值是_______．14．已知函数定义域为，则实数的取值范围是________．15．函数的值域为________．16．设函数，若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）化简求值：（1）；（2）．18．（12分）设．（1）化简上式，求的值；（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．19．（12分）已知函数．（1）当时，在给定的直角坐标系内画出的图象，并写出函数的单调区间；（2）讨论函数零点的个数．20．（12分）已知二次函数．（1）若为偶函数，求值；（2）若在单调递增，求的取值范围；（3）若与轴交于两点（－3，0），（1，0），求当的值域．21．（12分）某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为转账金额的，且最低1元笔，最高50元笔，王杰需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务．（1）若王杰转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数；（2）若王杰转账的金额为元，他支付的手续费大于5元且小于50元，求t的取值范围．22．（12分）已知．（1）求的值域；（2）若对任意都成立，求m的取值范围．单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第2单元函数的概念、性质与初等函数答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】要使函数有意义，则，解得，故答案选A．2．【答案】B【解析】对于A，，是奇函数．对于B，，是偶函数．C、D是非奇非偶函数，所以选B．3．【答案】D【解析】根据题意，函数的对称轴为，若在[2，8]上是单调函数，必有或，解得k≤4或k≥16，即k的取值范围是，故选D．4．【答案】B【解析】②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，故排除选项C，D，①由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除A，故选B．5．【答案】B【解析】由题是偶函数，其定义域是，且在上是增函数，故选B．6．【答案】B【解析】由于，，，，，可得，综合可得，故选B．7．【答案】B【解析】为定义域的奇函数，得到①；又由的图像关于直线对称，得到②；在②式中，用替代得到，又由②得，再利用①式，，③；对③式，用替代得到，则是周期为4的周期函数，当时，，得，，，由于是周期为4的周期函数，，答案选B．8．【答案】C【解析】根据题意，的图象关于对称，则函数的图象...
