单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第5单元解三角形注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且，，，则（）A．B．C．D．2．若△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则C=（）A．B．C．D．3．在中，若，，，则其面积等于（）A．B．C．28D．124．在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形5．已知锐角三角形的三边长分别为1，2，a，则a的取值范围是（）A．B．(3，5)C．D．6．在中，，是边上一点，，，，则的长为（）A．B．C．D．7．如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高为（）A．B．C．60mD．20m8．在中，，，，为所在平面内一点，且，则的面积为（）A．B．C．D．9．若满足，则为（）A．等边三角形B．有一个内角为的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个内角为的等腰三角形10．在中，已知，，，如果有两组解，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．在中，，向量在上的投影的数量为，，则（）A．5B．C．D．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号12．锐角中，角，，的对边分别为，，，且满足，函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．的内角，，的对边分别是，，．已知，，，则________．14．已知的边，，的对角分别为，，，若且，则角的大小为_____．15．如图，一栋建筑物AB高m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为______m．16．的内角，，的对边分别为，，，已知，，则面积的最大值为______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在中，角，，所对的边分别为，，，，，，（1）求的值；（2）求．18．（12分）在中，分别是角，，的对边，且．（1）求的值；（2）若，且，求的面积．19．（12分）如图：在平面四边形中，已知，且，，．（1）求；（2）求四边形的面积．20．（12分）已知向量，，．（1）求函数的最小正周期；（2）在中，，，若，求的周长．21．（12分）如图，在等腰梯形中，，，，，梯形的高为，是的中点，分别以，为圆心，，为半径作两条圆弧，交于，两点．（1）求的度数；（2）设图中阴影部分为区域，求区域的面积．22．（12分）如图，在平面四边形中，，，．（1）求对角线的长；（2）若四边形是圆的内接四边形，求面积的最大值．单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第5单元解三角形答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】，，，由正弦定理，可得．故选D．2．【答案】B【解析】角A，B，C的对边分别为a，b，c，故得到，故角，故答案为B．3．【答案】A【解析】方法一：由余弦定理，得，所以，所以．故选A．方法二：海伦-秦九韶公式，其中，所以，故选A．4．【答案】B【解析】因为，所以，所以，即，因为，故，故，所以，为直角三角形，故选B．5．【答案】A【解析】锐角三角形的三边长分别为1，2，a，则保证2所对应的角和a所对应的角均为锐角即可，即，故答案为A．6．【答案】D【解析】由题意，在△ADC中，由余弦定理可得，则，在中，由正弦定理可得，即，据此可得，故选D．7．【答案】D【解析】，，，由正弦定理得，，，故选D．8．【答案】D【解...
