单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第5单元解三角形注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在中，若，，，则角等于（）A．B．C．D．2．若△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，b=3，c=4，则cosC=（）A．B．C．D．3．在△ABC中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则△ABC的面积为（）A．2B．C．4D．4．△ABC中，，，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5．钝角△ABC中，若，，则最大边的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，，D是边上一点，，，，则的长为（）A．B．C．D．7．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高度是，则河流的宽度是（）A．B．C．D．8．已知的面积为，则角的大小为（）A．B．C．D．9．我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（）A．B．C．D．110．已知的内角，，的对边分别为，，，为角的角平分线，交于，，，，则（）A．B．C．D．11．已知在中，，，分别为内角，，的对边，，，则周长的取值范围是（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A．B．C．D．12．在平面四边形中，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在中，角所对的边分别为，角等于，若，则的长为_______．14．在中，，，，则的面积为______．15．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得，，，，则，两点的距离为______．16．在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则的取值范围为_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在中，，且．（1）求边长；（2）求边上中线的长．18．（12分）已知的内角的对边分别为，若．（1）若，求；（2）若且，求的面积．19．（12分）如图，在四边形中，，．已知，．（1）求的值；（2）若，且，求的长．20．（12分）已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边．角A，B，C成等差数列，，，成等比数列．（1）求的值；（2）若，求的周长．21．（12分）某市欲建一个圆形公园，规划设立，，，四个出入口（在圆周上），并以直路顺次连通，其中，，的位置已确定，，（单位：百米），记，且已知圆的内接四边形对角互补，如图所示．请你为规划部门解决以下问题：（1）如果，求四边形的区域面积；（2）如果圆形公园的面积为万平方米，求的值．22．（12分）已知的内角，，的对边分别为，，，，，．（1）求内角的大小；（2）求的最大值．单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第5单元解三角形答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】由正弦定理可得，所以，所以，因，所以，故为锐角，所以，故选A．2．【答案】A【解析】a=2，b=3，c=4，根据余弦定理得到，故答案为A．3．【答案】D【解析】因为，，，所以由余弦定理，可得，所以△ABC的面积为．故选D．4．【答案】D【解析】△ABC中，，，，故得到，故得到角A等于角C，三角形为等边三角形．故答案为D．5．【答案】A【解析】因为钝角△ABC，所以，，，又因为，，故选A．6．【答案】B【解析】由余弦定理可得，，，得到，故选B．7．【答案】D【解析】由题意...
