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备战高考数学一轮复习 第6单元 平面向量单元训练(A卷,文,含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

备战高考数学一轮复习 第6单元 平面向量单元训练(A卷,文,含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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单元训练金卷▪高三▪数学卷(A)第6单元平面向量注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量,,若,则实数的值为()A.B.C.D.2.已知向量,,且,则的值为()A.1B.3C.1或3D.43.已知向量,满足,,与的夹角为,则为()A.21B.C.D.4.已知向量,满足,,则向量在向量方向上的投影为()A.0B.1C.2D.5.设,是非零向量,则“存在实数,使得”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知非零向量,,若,,则向量和夹角的余弦值为()A.B.C.D.7.如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点,则()A.B.C.D.8.设D为所在平面内一点,,若,则()A.2B.3C.D.9.在四边形中,,,,那么四边形的形状是()A.矩形B.平行四边形C.梯形D.以上都不对10.在中,为的重心,为上一点,且满足,则()A.B.C.D.11.如图所示,设为所在平面内的一点,并且,则与的面积之比等于()此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A.B.C.D.12.已知向量,满足,在上投影为,则的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.若向量和向量垂直,则_______.14.已知向量,,若,则________.15.已知向量,向量为单位向量,且,则与夹角为__________.16.在直角坐标系中,已知点,若点满足,则=_____.三、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知向量,.(1)求的值;(2)若,求的值.18.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,M为DC的中点,,设,.(1)用向量表示向量,,;(2)若,,与的夹角为,求的值.19.(12分)如图,点是单位圆与轴正半轴的交点,.(1)若,求的值;(2)设点为单位圆上的一个动点,点满足.若,,表示,并求的最大值.20.(12分)设向量,其中.(1)求的取值范围;(2)若函数,比较与的大小.21.(12分)在中,三内角的对边分别为,已知向量,,函数且.(1)求角的值;(2)若且成等差数列,求.22.(12分)如图,在平行四边形中,分别是上的点,且满足,记,,试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题.(1)用来表示向量,;(2)若,且,求.单元训练金卷▪高三▪数学卷(A)第6单元平面向量答案第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【答案】C【解析】由题意,向量,,因为,则,即,解得.故选C.2.【答案】B【解析】因为,,所以,因为,则,解得,所以答案选B.3.【答案】B【解析】,,,故选B.4.【答案】B【解析】根据向量的投影公式可知,向量在向量方向上的投影为,故选B.5.【答案】B【解析】存在实数,使得,说明向量,共线,当,同向时,成立,当,反向时,不成立,所以充分性不成立.当成立时,有,同向,存在实数,使得成立,必要性成立,即“存在实数,使得”是“”的必要而不充分条件.故选B.6.【答案】B【解析】设向量与向量的夹角为,,由,可得,化简即可得到,故答案选B.7.【答案】D【解析】根据题意得,又,,所以,故选D.8.【答案】D【解析】因为D为所在平面内一点,由,可得,即,则,即,可得,故,则,故选D.9.【答案】C【解析】,,,,四边形是梯形,答案选C.10.【答案】B【解析】由题意,画出几何图形如下图所示:根据向量加法运算可得,因为G为△ABC的重心,M满足,所以,,所以,所以选B.11.【答案】D【解析】延长AP交BC于点D,...

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