单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第4单元三角函数注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．2．已知平面直角坐标角系下，角顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．或D．3．已知，则（）A．B．C．D．4．方程的两根为，，且，则（）A．B．C．D．或5．，那么（）A．B．C．D．6．若函数的图象如图所示，则为了得到图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位7．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则关于函数，以下说法正确的是（）A．最大值为1，图象关于直线对称B．在上单调递减，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为，图象关于点对称8．函数的零点的个数是（）A．2B．3C．4D．59．已知函数，若对于任意的，都有成立，则的最小值为（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A．2B．1C．D．410．已知，，则有（）A．B．C．D．11．已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（）A．B．C．D．12．已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且，，则的最大值为（）A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．__________．14．已知函数的图象关于直线对称，则的值为________．15．已知函数在上是单调递增函数，则的取值范围为__________．16．已知函数的图象关于点对称，且在上有且只有三个零点，则的最大值是_________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知扇形AOB的圆心角为α，周长14．（1）若这个扇形面积为10，且为锐角，求的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长．18．（12分）已知．（1）化简；（2）若，求的值．19．（12分）已知函数．（1）求的定义域与最小正周期；（2）讨论函数在区间上的单调性．20．（12分）函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像．（1）当时，求的值域；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值．21．（12分）己知，，且函数的图像上的任意两条对称轴之间的距离的最小值是．（1）求的值；（2）将函数的图像向右平移单位后，得到函数的图像，求函数在上的最值，并求取得最值时的的值．22．（12分）已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若，对于任意的，都有，求的取值范围．单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第4单元三角函数答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】根据题意画出扇形，设圆的半径为OB=r，根据直角三角形直角边与斜边之比为对应角的正弦，得到，弧长为．故答案为A．2．【答案】B【解析】因为角的终边经过点，所以，，因为，故答案选B．3．【答案】D【解析】由，可得，由，可得，故选D．4．【答案】B【解析】 方程的两根为，，且，∴，，再结合，故，，∴，故．又，∴，故选B．5．【答案】C【解析】由题意可得，∴，故选C．6．【答案】A【解析】由图象可知：，，，又，则，，，，，又，，，，，即只需将向左平移个长度单位即可得到，本题正确选项A．7．【答案】B【解析】设点P(x，y)是函数图像上的任意一点，则点在函数的图像上，，对于选项A，函数y=g(x)的最大值为1，但是，所以图象不关于直线对称，所以该选项是错误的；对于选项B，，所以函数g(x)...
