单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第2单元函数的概念、性质与初等函数注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数，则（）A．5B．8C．9D．172．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．3．若函数在区间上的最小值为，则的取值集合为（）A．B．C．D．4．如图所示的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知，相应曲线对应的值依次为（）A．B．C．D．5．如图所示是函数的图象，则函数可能是（）A．B．C．D．6．若，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7．已知函数是偶函数，在内单调递增，则实数（）A．2B．C．0D．8．已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是（）A．B．C．D．9．在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A．B．C．D．10．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．11．已知函数，若函数存在零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，若，则（）A．4B．2C．0D．-2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数的定义域是__________．14．函数为奇函数，则实数__________．15．已知函数是偶函数，且当时，，则_________．16．已知函数，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为____．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知函数是奇函数，且当时，．（1）求函数的表达式；（2）求不等式的解集．19．（12分）已知函数．（1）在图中给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间．20．（12分）已知函数（为常数）．（1）若函数是偶函数，求的值；（2）在（1）条件下，满足的任意实数，都有，求实数的取值范围．21．（12分）2016年汕头市开展了一场创文行动一直以来，汕头市部分市民文明素质有待提高、环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重，为了解决这一老大难问题，汕头市政府打了一场史无前例的“创文”仗，目的是全力改善汕头市环境、卫生道路、交通各方面不文明现象，同时争夺2020年“全国文明城市”称号随着创文活动的进行，我区生活环境得到了很大的改善，但因为违法出行的三轮车减少，市民出行偶有不便有一商人从中看到商机，打算开一家汽车租赁公司，他委托一家调查公司进行市场调查，调查公司的调查结果如表：每辆车月租金定价元300030503100315032003250能出租的车辆数辆1009998979695若他打算购入汽车100辆用于租赁业务，通过调查发现租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元由上表，他决定每辆车月租金定价满足：为方便预测，月租金定价必须为50的整数倍；不低于3000元；定价必须使得公司每月至少能出租10辆汽车设租赁公司每辆车月租金定价为x元时，每月能出租的汽车数量为y辆．（1）按调查数据，请将y表示为关于x的函数；（2）当x何值时，租赁公司月收益最大？最大月收益是多少？22．（12分）已知函数，，其中a为常数．（1）当时，设函数，判断函数在上是增函数还是减函数，并说明理由；（2）设函数，若函数有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第2单元函数的概念、性质与初等函数答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】由题意，函数，则，所以，故选C．2．【答案】B【解析】对于A，为奇函数，在区间...
