单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第4单元三角函数注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（）A．8B．6C．4D．162．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若点是角终边上一点，则（）A．B．C．D．23．已知，则（）A．2B．C．3D．4．的值等于（）A．B．C．D．5．若，则的值为（）A．B．C．D．6．函数的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．7．已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则（）A．函数的最小正周期B．函数在上单调递增C．曲线关于点对称D．曲线关于直线对称8．关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．使函数为偶函数，且在区间上是增函数的的一个值为（）A．B．C．D．10．在内，不等式的解集是（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A．B．C．D．11．已知函数，若是图象的一条对称轴，是图象的一个对称中心，则（）A．B．C．D．12．已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，若函数在上单调递减，则的最大值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．__________．14．函数的最小正周期是_________．15．若，且，则实数的取值范围是________．16．已知函数，若当y取最大值时，；当y取最小值时，，且，则_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R．（1）若，，求扇形的弧长及该弧长所在的弓形面积；（2）若扇形的周长是30cm，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？18．（12分）已知函数，．（1）填写下表，用“五点法”画在一个周期内的图象．0000（2）求函数的最小正周期和单调递增区间．19．（12分）如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的坐标为．（1）求的值；（2）若，求的值．20．（12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．21．（12分）函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为．（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；（3）在（2）的条件下，求方程在内所有实根之和．22．（12分）已知向量，，且．（1）若，求函数关于的解析式；（2）求的值域；（3）设的值域为，且函数在上的最小值为2，求的值．单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第4单元三角函数答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】扇形的弧长，半径，由扇形的面积公式可知，该扇形的面积．故选A．2．【答案】B【解析】 点是角终边上一点，∴，则，故选B．3．【答案】A【解析】因为，故选A．4．【答案】C【解析】，，，故本题选C．5．【答案】B【解析】 ，∴，故选B．6．【答案】C【解析】由题意和图像可得，，，解得，，代入点可得，结合，可得，故函数的解析式为，，故选C．7．【答案】C【解析】由题意知：，则，，，，最小正周期，可知A错误；当时，，此时单调递减，可知B错误；当时，且，所以为的对称中心，可知C正确；当时，且，所以为的对称中心，可知D错误．本题正确选项C．8．【答案】C【解析】方程有两个相异实根等价于与有两个不同的交点，当时，，由图象可知，解得．本题正确选项C．9．【答案】C【解析】因为函数为偶函数，所以（为奇数），排除A和B，当时，，函数在区间上是增函数，故...
