备战高考数学一轮复习 第16单元 综合测试单元训练（A卷，文，含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第16单元综合测试注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设，则（）A．B．C．D．2．已知集合，，，则（）A．B．C．D．3．已知，，，则（）A．B．C．D．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为，头顶至脖子下端的长度为，则其身高可能是（）A．B．C．D．5．函数在的图像大致为（）A．B．C．D．6．某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到，则下面名学生中被抽到的是（）A．号学生B．号学生C．号学生D．号学生7．（）A．B．C．D．8．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A．B．C．D．9．右图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A．B．C．D．10．双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（）A．B．C．D．11．的内角的对边分别为，已知，，则（）A．B．C．D．12．已知椭圆的焦点坐标为，，过的直线与交于，两点，若，，则的方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．曲线在点处的切线方程为．14．记为等比数列的前项和，若，，则．15．函数的最小值为_______．16．已知，为平面外一点，，点到两边的距离均为，那么到平面的距离为______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客女顾客（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：18．（12分）记为等差数列的前项和，已知．（1）若，求的通项公式；（2）若，求使得的的取值范围．19．（12分）如图直四棱柱的底面是菱形，，，分别是的中点．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．20．（12分）已知函数，是的导数．（1）证明：在区间存在唯一零点；（2）若时，，求的取值范围．21．（12分）已知点关于坐标原点对称，，过点且与直线相切．（1）若在直线上，求的半径；（2）是否存在定点，使得当运动时，为定值？并说明理由．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）求上的点到距离的最小值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知为正数，且满足，证明：（1）；（2）．单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第16单元综合测试答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】因为，所以．2．【答案】C【解析】，，则，又，则，故选C．3．【答案】B【解析】由对数函数的图像可知；再有指数函数的图像可知，，于是可得到．4．【答案】B【解析】方法一：设头顶处为点，咽喉处为点，脖子下端处为点，肚脐处为点，腿根处为点，足底处为，，，根据题意可知，故，又，，故，所以身高，将代入可得．根据腿长为，头顶至脖子下端的长度为可得，，即，，将代入可得，所以，故选B．方法...