单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第14单元计数原理与分布列注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．现有10名学生排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只有3名男生相邻排在一起，则不同的排法共有（）种．A．B．C．D．2．某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为（）A．B．C．D．3．的展开式中的系数是（）A．27B．C．26D．4．已知，则（）A．9B．36C．84D．2435．某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布（单位：）现抽取500袋样本，表示抽取的面粉质量在的袋数，则的数学期望约为（）附：若，则，A．171B．239C．341D．4776．设随机变量的概率分布列如下表，则=（）A．B．C．D．7．若8件产品中包含6件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（）A．B．C．D．8．设离散型随机变量可能的取值为1，2，3，4，，又的数学期望为，则（）A．B．0C．D．9．某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为（）A．B．C．D．10．为庆祝中国人民解放军建军90周年，南昌市某校打算组织高一6个班级参加红色旅游活动，旅游点选取了八一南昌起义纪念馆，南昌新四军军部旧址等5个红色旅游景点．若规定每个班级必须参加且只能游览1个景点，每个景点至多有两个班级游览，则这6个班级中没有班级游览新四军此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号军部旧址的不同游览方法数为（）A．3600B．1080C．1440D．252011．在二项式的展开式中，其常数项是15．如下图所示，阴影部分是由曲线和圆及轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（）A．B．C．D．12．如果不是等差数列，但若，使得，那么称为“局部等差”数列．已知数列的项数为4，记事件：集合，事件：为“局部等差”数列，则条件概率（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有_____种（结果用数值表示）．14．将4位女生和4位男生分为两组参加不同的两个兴趣小组，一组3个男生1个女生，余下的组成另外一组，则不同的选法共有___种（用数字填写答案）．15．在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，且所有项的系数和为256，则含的项的系数为_________．16．若，则______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个小球放入5个盒子中．（1）若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？18．（12分）已知从的展开式的所有项中任取两项的组合数是21．（1）求展开式中所有二项式系数之和(用数字作答)；（2）若展开式中的常数项为，求的值．19．（12分）某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在），按下列分组，，，，...
