单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第11单元圆锥曲线注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“”是“方程表示椭圆”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．双曲线的顶点到渐近线的距离等于（）A．B．C．D．3．已知抛物线上的点到其焦点的距离为，则该抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．4．一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于（）A．B．C．2D．45．已知双曲线的右顶点为，右焦点为，是坐标系原点，过且与轴垂直的直线交双曲线的渐近线于，两点，若四边形是菱形，则的离心率为（）A．2B．C．D．6．已知点P为抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是B，A点坐标为(3，4)．则∣PA∣+∣PB∣的最小值是（）A．5B．4C．D．7．以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．设是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若，，，则双曲线的两条渐近线的夹角为（）A．B．C．D．9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”．设点F是抛物线的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”、“股”，则抛物线方程为（）A．B．C．D．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号10．已知椭圆，过左焦点作斜率为1的直线与交于，两点，若线段的中垂线与轴交于（为椭圆的半焦距），则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，，，，则的最小值为（）A．B．C．D．12．过双曲线的右支上一点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，则的最小值为（）A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知平面内两个定点和点，是动点，且直线，的斜率乘积为常数，设点的轨迹为．①存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；②存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；③不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；④不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值．其中正确的命题是_______________．（填出所有正确命题的序号）14．已知点是双曲线渐近线上一点，则其离心率是_______．15．点在抛物线：上，为的焦点，以为直径的圆与轴只有一个公共点，且点的坐标为，则__________．16．已知椭圆与双曲线有公共的左、右焦点，它们在第一象限交于点，其离心率分别为，以为直径的圆恰好过点，则________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知双曲线与双曲线具有相同的渐近线，且双曲线过点．（1）求双曲线的方程；（2）已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，设，，若，求△的面积．18．（12分）已知抛物线的焦点为直线与轴的交点，为坐标原点．（1）求抛物线的方程；（2）若过点A(2，0)的直线与抛物线相交于B、C两点，求证：．19．（12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为，与的公共弦长为．（1）求的坐标；（2）求椭圆的方程．20．（12分）已知双曲线的渐近线方程为，O为坐标原点，点在双曲线上．（1）求双曲线C的方程；（2）若斜率为1的直线l与双曲线交于P，Q两点，且，求直线l方程．21．...
