单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第11单元直线与圆注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知直线，，若，则的值为（）A．4B．2C．D．2．若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角，则直线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°3．已知圆截两坐标轴所得弦长相等，且圆过点和，则圆的半径为（）A．B．C．D．4．已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值为（）A．B．C．D．5．已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（）A．B．C．D．6．设点为直线上的动点，点，，则的最小值为（）A．B．C．D．7．若直线过点，则该直线在轴、轴上的截距之和的最小值为（）A．1B．4C．2D．88．已知点，，点是圆上的动点，则面积的最小值为（）A．1B．2C．3D．49．在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（）A．B．C．D．10．已知直线与圆相交于、两点，是线段的中点，则点到直线的距离的最大值为（）A．5B．4C．3D．211．已知函数，若函数至少有一个零点，则取值范围是（）A．B．C．D．12．已知圆：，点，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点，则面积的最大值为（）A．12B．6C．D．第Ⅱ卷此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．过直线和直线的交点，且与直线垂直的直线方程为______．14．光线由点P(2，3)射到直线上，反射后过点Q(1，1)，则反射光线方程为__________．15．直线与圆交于两点，若为等边三角形，则______．16．已知点，若圆上存在点使得，则的最大值为______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知点关于轴的对称点为，关于原点的对称点为．（1）求中过，边上中点的直线方程；（2）求的面积．18．（12分）已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为的中点，且所在的直线方程为．（1）求顶点的坐标；（2）求过点且在轴、轴上的截距相等的直线的方程．19．（12分）已知点与圆．（1）设为圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（2）过点作圆的切线，求的方程．20．（12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，其焦点在轴正半轴上，为直线上一点，圆与轴相切（为圆心），且，关于点对称．（1）求圆和抛物线的标准方程；（2）过的直线交圆于，两点，交抛物线于，两点，求证：．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线与圆O：相切．（1）直线l过点(2，1)且截圆O所得的弦长为，求直线l的方程；（2）已知直线y＝3与圆O交于A，B两点，P是圆上异于A，B的任意一点，且直线AP，BP与y轴相交于M，N点．判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由．22．（12分）在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点，，与圆交于点，．（1）若，求的长；（2）若中点为，求面积的取值范围．单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第11单元直线与圆答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】因为，所以，解得，故选B．2．【答案】D【解析】如图所示，直线有两种情况，故的倾斜角为或．3．【答案】D【解析】 圆C在两坐标轴上截得弦长相等，∴C在直线y＝x或y＝﹣x上，①当C在y＝x上时，设C（m，m），半径为R，则，解得m＝1，＝5，∴R=；②当C在y＝﹣x上时，设C（m，﹣m），半径为R，则，无解；∴圆的半径为，故选D．4．【答案】B【解析】将圆化为标准式为，得圆心为，半径，圆心到直线的距离，又弦长，由垂径定理得，即，所以，故选B．5．【答...
