单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第10单元直线与圆注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．过点（1，0）且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D．2．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（）A．B．C．D．3．已知圆，则圆心到直线的距离等于（）A．B．C．D．4．已知直线与圆相交于，两点，则（）A．2B．4C．D．与的取值有关5．圆关于直线对称的圆的方程是（）A．B．C．D．6．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A．B．C．D．7．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．8．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．经过点作圆的切线，则的方程为（）A．B．或C．D．或10．已知且为常数，圆，过圆内一点的直线与圆相交于此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号两点，当弦最短时，直线的方程为，则的值为（）A．2B．3C．4D．511．过点且不垂直于轴的直线与圆交于两点，点在圆上，若是正三角形，则直线的斜率是（）A．B．C．D．12．已知直线与圆交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）A．B．2C．D．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知两条直线：，：，则与的距离为______．14．已知两直线与的交点在第一象限，则实数c的取值范围是______．15．《九章算术》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道数学问题：“今有勾八步，股十五步．问勾中容圆，径几何？”意思是：在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆，请计算该圆直径的最大值为________步．16．已知圆上存在两点A，B，P为直线x＝5上的一个动点，且满足AP⊥BP，则点P的纵坐标取值范围是_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．（1）求边上的高所在的直线方程；（2）求的面积．18．（12分）已知过点，斜率为的直线与轴和轴分别交于，两点．（1）求，两点的坐标；（2）若一条光线从点出发射向直线，经反射后恰好过点，求这条光线从到经过的路程．19．（12分）已知圆的方程为，求：（1）斜率为且与圆相切的直线方程；（2）过定点且与圆相切的直线方程．20．（12分）已知两个定点，，动点到点的距离是它到点距离的2倍．（1）求点的轨迹；（2）若过点作轨迹的切线，求此切线的方程．21．（12分）在平面内，已知点，圆：，点是圆上的一个动点，记线段的中点为．（1）求点的轨迹方程；（2）若直线：与的轨迹交于，两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．22．（12分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于两点，设直线的方程为．（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；（2）已知直线与圆相交于两点．①，求直线的方程；②直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，，是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第10单元直线与圆答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．...
