直线和圆061.任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是（1）相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心2.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.已知圆，过点的直线，则（）A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能【答案】A.【解析】圆的方程可化为，易知圆心为半径为2，圆心到点P的距离为1，所以点P在圆内.所以直线与圆相交.故选A.4.设，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】圆心为，半径为1.直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足，即，设，即，解得或5.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是▲．6.在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.【答案】（Ⅰ）解法1：设M的坐标为，由已知得，易知圆上的点位于直线的右侧.于是，所以.化简得曲线的方程为.解法2：由题设知，曲线上任意一点M到圆心的距离等于它到直线的距离，因此，曲线是以为焦点，直线为准线的抛物线，故其方程为.设四点A,B,C,D的纵坐标分别为，则是方程③的两个实根，所以④同理可得⑤于是由②，④，⑤三式得.所以，当P在直线上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值6400.
