平面向量121
在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．解析：此题属于中档题
解题关键是利用平面几何知识得出,然后利用向量的加减法则易得答案B
平面向量，共线的充要条件是（）A
，方向相同B
，两向量中至少有一个为零向量C
存在不全为零的实数，，解析：若均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数使得；若，则由两向量共线知，存在，使得，即，符合题意，故选Ｄ答案：D3
已知向量，，且，则．解析：由题意答案：34
的夹角为，，则▲
解析：本小题考查向量的线形运算
因为，所以=49
若向量满足，的夹角为60°，则=______；6
在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（A）（B）（C）（D）7
已知平面向量，则向量（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：：D解析：8（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(－2,－1)，
由()·=0，得：，从而所以
或者：，9、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)
(3)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(4)设实数t满足()·=0，求t的值
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）
