导数与函数0220．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为(A)f(x)＝(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)21．函数的反函数为（A）（B）（C）（D）解析：函数解得（y∈R），∴反函数为，选B.22.如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为（A）（B）（C）（D）23．函数f(x)＝的最小值为（A）190（B）171（C）90（D）45解析:表示数轴上一点到1,2,3…19的距离之和,可知x在1—19最中间时f(x)取最小值.即x=10时f(x)有最小值90,故选C本题主要考察求和符号的意义和绝对值的几何意义,难度稍大,且求和符号不在高中要求范围内,只在线性回归中简单提到过.24.函数y=1+ax(0
0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于()A.6B.5C.4D.328.函数f(x)=(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]解析：函数f(x)=(x∈R)，∴1，所以原函数的值域是(0，1]，选B.29.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0,0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于()A.6B.5C.4D.330.函数的反函数是（A）（B）（C）（D）解析：函数，解得(y∈R)，所以原函数的反函数是，选A.31.已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．32.设，，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：则，选A.33.函数的反函数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．34.如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．35.已知，则(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜1【考点分析】本题考查对数函数的性质，基础题。解析：由知函数为减函数，由得，故选择A。36.已知则（A）n＜m＜1（B）m＜n＜1（C）1＜m＜n（D）1＜n＜m解析：由，则m>1，n>1，且m>n，选D.37．对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是(A)0(B)(C)(D)338.如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的２倍，则函数y=f(x)的图象是解析：如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，当的长小于半圆时，函数的值增加的越来越快，当的长大于半圆时，函数的值增加的越来越慢，所以函数的图像是D.39.设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过（A）（B）（C）（D）解：当x＝时，2x－1＝0，即y＝f（x）的图象过点（0，1），所以的图像必过（1，0）故选C。
