导数与函数01一、选择题1．函数的反函数是A．B．C．D．2．函数的反函数是（）A．B．C．D．解：由得：，所以为所求，故选D。3．已知是上的减函数，那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）4．已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（A）(1，+)（B）(-,3)(C)，3)(D)(1,3)5．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（A）（B）（C）（D）6．函数y=㏒(x﹥1)的反函数是A.y=(x>0)B.y=(x<0)C.y=(x>0)D..y=(x<0)解：对于x>1，函数>0，解得，=，∴原函数的反函数是，选A.7．函数的反函数是（A）（B）（C）（D）解：由函数解得，∴原函数的反函数是A.8．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（A）（B）（C）（D）解：已知是周期为2的奇函数，当时，设，，<0，∴，选D.9．函数的定义域是A.B.C.D.10．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.解：B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.11．函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根是图2A.4B.3C.2D.1解：的根是2，故选C12．关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是A．0B．1C．2D．313．函数的定义域是()A.(3,+∞)B.3,+∞)C.(4,+∞)D.4,+∞)解：函数的定义域是，解得x≥4，选D.14．若不等式x2＋ax＋10对于一切x（0，〕成立，则a的最小值是（）A．0B.–2C.-D.-3解：设f（x）＝x2＋ax＋1，则对称轴为x＝若，即a－1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数，应有f（）0－x－115．某地一年的气温Q（t）（单位：ºc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）示，已知该年的平均气温为10ºc，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（）解：结合平均数的定义用排除法求解A16．某地一天内的气温（单位：℃）与时刻（单位：时）之间的关系如图（1）所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）．与之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是（）44812162024图（1）解：结合图象及函数的意义可得D。17．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算。18．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为(A)(B)(C)(D)解：，，即：，所以，故选择答案A。21．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A．B．C．D．19．函数y＝lnx－1(x＞0)的反函数为（A）y＝ex＋1(x∈R)（B）y＝ex－1(x∈R)（C）y＝ex＋1(x＞1)(D)y＝ex－1(x＞1)解:，反函数为故选B
