三角函数251、函数f（x）＝sin（）（其中）的图象如图所求，为了得到g（x）＝sin的图象，可以将f（x）的图象（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度2、函数y＝（－）的图象大致为3、设函数，则下列结论正确的是A．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象B．的图象关于点对称C．的最小正周期为，且在上为增函数D．f（x）的图象关于直线x＝对称4、已知函数的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是()A.B．C.D．5、函数的最小正周期是A.B.C.2πD.4π【答案】B【解析】函数，所以周期为，选B.6、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中“同簇函数”的是()A．①②B．①④C．②③D．③④答案：C解析：若为“同簇函数”，则振幅相同，将函数进行化简①，③，所以②③振幅相同，所以选C.7、函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为函数的平移不改编图象的大小，所以将图图象向右平移个单位，此时函数为，A点平移到O点，因为函数的周期,此时,,,所以,，所以，所以，即，选B.8、已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为____________km。11、已知函数，，，那么下面命题中真命题的序号是①的最大值为②的最小值为③在上是增函数④在上是增函数A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】A【解析】因为，，所以。函数的导数为，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递增，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递减，所以①③正确，选A.12、若则.【答案】【解析】13、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.14、要得到函数的图象，可以将函数的图象（A）沿轴向左平移个单位（B）沿向右平移个单位（C）沿轴向左平移个单位（D）沿向右平移个单位答案：解析：15、函数（为常数，A＞0，＞0）的部分图象如图所示，则的值是▲.16、已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为A.B.C.D.答案：B解析：依题意，得：＝，＝＝。17、函数y=x+sin,的大致图象是答案：C解析：函数y是非奇非偶函数，故排除B、D；又因为时x＋sin｜x｜≥x恒成立，所以，其图象应在y＝x的上方。A错，选C。18、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2c＝2sinAsinB。（I）求角C的大小；（II）设函数f（x）＝sin－，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为，求f（A）的取值范围。19、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知向量且m//n.（I）求角A的大小；（II）若面积的最大值。解析：（I）因为m//n.，所以，，由正弦定理，得：，所以即，所以，sin(A+B)＝2sinCcosA又A＋B＋C＝，所以，sinC＝2sinCcosA，因为0＜C＜，所以sinC＞0，所以cosA＝，又0＜A＜，所以A＝。（2）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，当且仅当b＝c＝4时，上式取“＝“，所以，△ABC面积为S＝≤4，所以△ABC面积的最大值为4
