备战高考数学一轮复习 三角函数试题精选17-人教版高三全册数学试题VIP免费

三角函数171．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.答案:A解析：将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.2．已知是实数，则函数的图象不可能是()答案：D3．函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则.解析：考查三角函数的周期知识。，，所以，4.已知函数(>0,)的图像如图所示，则=________________5.在△ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)设AC=，求△ABC的面积.本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识，考查运算求解能力。本小题满分12分解：(Ⅰ)由，且，∴，∴，∴，又，∴(Ⅱ)如图，由正弦定理得∴，又∴6.为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。ABC解：方案一：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角；B点到M，N的俯角；A，B的距离d（如图所示）.……….3分②第一步：计算AM.由正弦定理；第二步：计算AN.由正弦定理；第三步：计算MN.由余弦定理.方案二：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离d（如图所示）.②第一步：计算BM.由正弦定理；第二步：计算BN.由正弦定理；第三步：计算MN.由余弦定理7.设函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；(Ⅱ)设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求。8.已知向量互相垂直，其中．(1)求的值；(2)若，求的值．解：(1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.(2)∵，，∴，则，∴9.设向量(1)若与垂直，求的值；(2)求的最大值;(3)若，求证：∥.解析]本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。10.在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=,=3.(Ⅰ)求的面积；(Ⅱ)若b+c=6,求a的值。解析：(I)因为，，又由，得，(II)对于，又，或，由余弦定理得，12.在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。满分12分。(Ⅰ)解：在△ABC中，根据正弦定理，于是AB=(Ⅱ)解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是sinA=从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=所以sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=11.如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)x0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（I）求A,的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？本小题主要考查三角函数的图象与性质、解三角形等基础知识，考查运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，解法一（Ⅰ）依题意，有，，又，。当是，又（Ⅱ）在△MNP中∠MNP=120°，MP=5，设∠PMN=，则0°<<60°由正弦定理得,故0°<<60°，当=30°时，折线段赛道MNP最长亦即，将∠PMN设计为30°时，折线段道MNP最长