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备战高考数学一轮复习 三角函数试题精选17-人教版高三全册数学试题VIP免费

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三角函数171.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.答案:A解析:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.2.已知是实数,则函数的图象不可能是()答案:D3.函数为常数,在闭区间上的图象如图所示,则.解析:考查三角函数的周期知识。,,所以,4.已知函数(>0,)的图像如图所示,则=________________5.在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积.本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识,考查运算求解能力。本小题满分12分解:(Ⅰ)由,且,∴,∴,∴,又,∴(Ⅱ)如图,由正弦定理得∴,又∴6.为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。ABC解:方案一:①需要测量的数据有:A点到M,N点的俯角;B点到M,N的俯角;A,B的距离d(如图所示).……….3分②第一步:计算AM.由正弦定理;第二步:计算AN.由正弦定理;第三步:计算MN.由余弦定理.方案二:①需要测量的数据有:A点到M,N点的俯角,;B点到M,N点的府角,;A,B的距离d(如图所示).②第一步:计算BM.由正弦定理;第二步:计算BN.由正弦定理;第三步:计算MN.由余弦定理7.设函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求。8.已知向量互相垂直,其中.(1)求的值;(2)若,求的值.解:(1)∵与互相垂直,则,即,代入得,又,∴.(2)∵,,∴,则,∴9.设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.解析]本小题主要考查向量的基本概念,同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式,考查运算和证明得基本能力。满分14分。10.在ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足=,=3.(Ⅰ)求的面积;(Ⅱ)若b+c=6,求a的值。解析:(I)因为,,又由,得,(II)对于,又,或,由余弦定理得,12.在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA(I)求AB的值:(II)求sin的值本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识,考查基本运算能力。满分12分。(Ⅰ)解:在△ABC中,根据正弦定理,于是AB=(Ⅱ)解:在△ABC中,根据余弦定理,得cosA=于是sinA=从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=所以sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=11.如图,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)x0,4]的图象,且图象的最高点为S(3,2);赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全,限定MNP=120(I)求A,的值和M,P两点间的距离;(II)应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长?本小题主要考查三角函数的图象与性质、解三角形等基础知识,考查运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力,考查化归与转化思想、数形结合思想,解法一(Ⅰ)依题意,有,,又,。当是,又(Ⅱ)在△MNP中∠MNP=120°,MP=5,设∠PMN=,则0°<<60°由正弦定理得,故0°<<60°,当=30°时,折线段赛道MNP最长亦即,将∠PMN设计为30°时,折线段道MNP最长

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