高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率同步练习（含解析）新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

直线方程的概念与直线的斜率1．经过点P(－2，m)，Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()．A．1B．4C．1或3D．1或42．若A(－2，－3)，B(3，－2)，C(12，m)三点在同一直线上，则m的值为()．A．－2B．2C．52D．123．设点P在y轴上，点N是点M关于y轴的对称点，若直线PM的斜率为k(k≠0)，则直线PN的斜率是()．A．kB．－kC．1kD．1k4．直线l过点A(1,2)，且l不过第四象限，那么l的斜率k的取值范围是()．A．[0,2]B．[0,1]C．[0，12]D．[0，12)5．三点A(1,0)，B(45，35)，C(－1,0)，若直线AB与直线BC的倾斜角为α，β，则α－β＝__________.6．已知点M(5,3)、N(－3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和74，则点P的坐标为__________．7．一条光线从点A(－2,3)射入，经x轴上点P反射后，通过点(5,7)，则点P的坐标为________．8．已知直线l过点A(1,2)和B(a,3)，求直线l的斜率及倾斜角的范围．9.已知矩形ABCD中，A(－4,4)，D(5,7)，其对角线的交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位，动点P(x，y)沿矩形的一边BC运动，设yzx.(1)探讨z的几何意义；(2)当点P沿边BC运动时，z是否总存在？并求出z的取值范围．1参考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：B4.答案：A5.答案：90°6.答案：(1，－5)解析：设P(x，y)，则325yx，27(3)4yx，化简得274713yxyx，，解得15xy，，∴P(1，－5)．7.答案：(110，0)解析：设P(x,0)，如图所示，由光的反射性质知，kAP＝－kBP，得110x.8.解：(1)当a＝1时，直线l与x轴垂直，所以直线l的倾斜角α＝90°，直线l的斜率不存在．(2)当a≠1时，斜率32111kaa，∴当a＞1时，k＞0，直线倾斜角为锐角，当a＜1时，k＜0，直线倾斜角为钝角．9.解：(1)yzx的几何意义为原点O与动点P连线的斜率．(2)当点P在BC与y轴的交点上时OP⊥x轴，yzx不存在．除此以外，当点P在BC边上其他点运动，z存在．由点E在第一象限且到y轴的距离为1，故可设E点的坐标为(1，m)(m＞0)．因为|AE|＝|DE|，所以2225(4)16(7)mm，所以m＝4，即点E坐标为(1,4)．2由中点公式22ACEACExxxyyy，，得22462844.CEACEAxxxyyy，所以点C坐标为(6,4)．同理可求得点B坐标为(－3,1)．因为点P在边BC上运动，所以z＝yx＝kOP.由题图可知，kOP≥kOC或kOP≤kOB，又23OCk，13OBk，所以23z或13z.3