高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率练习（含解析）新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

2．2．1直线方程的概念与直线的斜率对应学生用书P49知识点一直线方程的概念1．给出下列四个命题：①一条直线必是某个一次函数的图象；②一次函数的图象必是不过原点的直线；③若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则这条直线叫做这个方程的直线；④以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这个方程叫做这条直线的方程．其中正确的命题有()A．0个B．1个C．2个D．3个答案A解析本题主要考查直线方程的概念，正确理解概念是关键，当直线与x轴平行时，它不能表示为一个一次函数，①错误；一次函数y＝kx(k≠0)的图象过原点，②错误；③，④只是满足了概念中的一个条件，均错误．知识点二直线的倾斜角和斜率2．给出下列命题：①任意一条直线有惟一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④按照直线的倾斜角概念，直线集合与集合{α|0°≤α<180°}建立了一一对应的关系；⑤若直线的倾斜角为α，则sinα∈(0，1)．正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4答案A解析利用直线的倾斜角概念可知倾斜角满足0°≤α<180°，因此命题②⑤不正确．又每一条直线有惟一倾斜角，但倾斜角为α的直线有无数条，因此命题③④不正确，命题①正确．3．已知点M(2m＋3，m)，N(m－2，1)，当m∈________时，直线MN的倾斜角为锐角；当m∈________时，直线MN的倾斜角为直角；当m∈________时，直线MN的倾斜角为钝角．答案(－∞，－5)∪(1，＋∞){－5}(－5，1)解析当倾斜角为锐角时，斜率kMN＝，kMN>0，则m<－5或m>1；当倾斜角为钝角时，斜率kMN＝，kMN<0，则－5